3.函数的最大值与最小值

(1)设y= f(x)是定义在区间[a,b]上的函数，并在(a,b)内可导，求函数在[a,b]上的最值可分两步进行：

①求y= f(x) 在(a,b)内的极值；

②将y= f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。

(2)若函数f(x)在[a,b]上单调递增(或递减)，则f(a)为函数的最小值(或最大值)，f(b)为函数的最大值(或最小值)。

2.可导函数的极值

(1)极值的概念

设函数f(x)在点x₀附近有定义，且若对x₀附近所有的点都有f(x)f(x₀)(或f(x)f(x₀))，则称f(x₀)为函数的一个极大(小)值，称x₀为极大(小)值点。

(2)求可导函数f(x)极值的步骤

①求导数f '(x)；　　　 ②求方程f '(x)=0的根；

③检验f '(x)在方程f '(x)=0的根的左右的符号，如果根的左侧为正，右侧为负，则函数在此处取得极大值；如果在根的左侧为负，右侧为正，则函数在此处取得极小值。

1.函数的单调性

(1)函数y=f(x)在某个区间内可导，若f '(x)0，则f(x)为增函数；若f '(x)0，则f(x)为减函数。

(2)求可导函数单调区间的一般步骤和方法。

①确定函数f(x)的定义区间；

②求f '(x)，令f '(x)=0，解此方程，求出它在定义区间内的一切实根；

③把函数f(x)的间断点[即包括f(x)的无定义点]的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；

④确定f '(x)在各小区间内的符号，根据f '(x)的符号判定f(x)在每个相应小开区间内的增减性。

例如：求函数y=(x²－1)(x²－4)单调区间。

2.了解可导函数在某点处取极值的必要条件和充分条件，会求一些实际问题(单峰函数)的最大值与最小值。

1.了解可导函数的单调性与其导数的关系；

53．(16分)自由主义(liberalism) 是一种意识形态、哲学，以自由作为主要政治价值的一系列思想流派的集合。更广泛的，自由主义追求保护个人思想自由的社会、以法律限制政府对权力的运用、保障自由贸易的观念、支持私人企业的市场经济、透明的政治体制以保障少数人的权利。在近代社会，自由主义者支持以共和制或君主立宪制为架构的自由民主制，有着开放而公平的选举制度，使所有公民都有相等的权利担任政务。根据材料和所学知识回答下列问题：

(1)G．W．F．黑格尔说：“一旦‘张扬的自由’这个抽象概念进入了个人和民族的头脑。就没有什么比它更难控制的了。”请用英、法、美资产阶级革命的相关史实说明哪些人怎样控制“张扬的自由”的。(6分)

(2)有人认为，从17世纪中叶到18世纪末，自由主义完成了从思想到法律的发展过程。试用英、法、美资产阶级革命的相关史实回答各国是如何完成从思想到法律的转变的。(6分)

(3)请列举17-18世纪英国、法国主张自由主义的思想家各一位。(4分)

52.(12分)2009年是中华人民共和国成立60周年。请围绕这一盛事，回答下列问题：

(1)1949年新中国建立。在中华民族复兴史上，近代中国所要解决的两大任务是什么？(2分)

(2)新中国成立30周年，共和国迎来了一个不平凡的“春天”。这一年，共和国政府采取的两大举措，对我国社会经济发展和祖国的统一大业至今还在发挥重大影响。“两大举措”是什么？(4分)

(3)近代以来，中国的外交经历了由沉沦到复兴的曲折过程。其中，1949年，毛泽东把新中国外交的基本原则形象地概括为“另起炉灶”、“一边倒”、“打扫干净屋子再请客”。请判断新中国奉行的外交政策是什么？(2分)在该政策指导下，50年代我国对世界外交的重大贡献是什么？(4分)

50．下列有关拉美独立战争的说法不正确的是

A．海地取得了反法国殖民者斗争的胜利

B．墨西哥取得了反西班牙殖民统治的胜利

C．巴西摆脱了葡萄牙的殖民统治

D．独立运动完全肃清了拉美地区的外国殖民势力

卷 II(非选择题，共50分)

49．鲁迅《故乡》中说：“然而圆规很不平，显出鄙夷的神色，仿佛嗤笑法国人不知道拿破仑，美国人不知道华盛顿似的……。”法国人和美国人应记住他们是因为他们

A．领导人民推翻了封建统治　　　　 B．为资本主义发展创造了条件

C．确立了资本主义立法规范　　　　 D．领导建立了资产阶级共和国