5. (0,2);6. 最大值是,最小值是-
[解答题]
3. 解析:F(x)=f[g(x)]=x4-4x2+6,(x)=4x3-8x,
令(x)>0,得-<x<0或x>,
∴F(x)在(-,0)上递增
1. (x)=3x2-a在[1,+∞)上,(x)≥0恒成立,即a≤3x2在[1,+∞)上恒成立,∴a≤3.
6.函数f(x)=sin2x-x,(-≤x≤)的最大值是 ,最小值是 。
简答提示:1-4:DACC ;
5.函数的单调增区间是
4.函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数
A.(,) B.(π,2π)
C.(, ) D.(2π,3π)
[填空题]
2.(2006天津)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
A.1个 B.2个
C.3个 D. 4个
3已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则f[g(x)]
A.在(-2,0)上递增 B.在(0,2)上递增
C.在(-,0)上递增 D.在(0,)上递增
1.已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是
A0 B1 C2 D3
3.求可导函数f(x)的最值的方法:
(1)求f(x)在给定区间内的极值;
(2)将f(x)的各极值与端点值比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
(3)如果开区间内只有一个极值点,那么必是最值点。
同步练习 11.4函数的单调性与极值 最值
[选择题]
2.求可导函数f(x)的极值的步骤如下:
(1)求f(x)的定义域,求(x);
(2)由(x)=0,求其稳定点;
(3)检查(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取极小值;如果左右同号,那么f(x)在这个根处不取极值.
注意: f/(x)=0 是函数f(x)在点x0处取极值的必要不充分条件。.
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