5. (0,2)；6. 最大值是，最小值是-

[解答题]

3. 解析：F(x)=f［g(x)］=x⁴－4x²+6，(x)=4x³－8x，

令(x)>0，得－<x<0或x>，

∴F(x)在(－，0)上递增

1. (x)=3x²－a在［1，+∞)上，(x)≥0恒成立，即a≤3x²在［1，+∞)上恒成立，∴a≤3.

6.函数f(x)=sin2x-x,(-≤x≤)的最大值是　　　　 ，最小值是　　　　 。

简答提示：1－4：DACC ；

5.函数的单调增区间是　　　　　

4.函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数

A.(,)　　　　　　　　　　　　 B.(π,2π)

C.(, )　　　　　　　　　　　 D.(2π,3π)

[填空题]

2.(2006天津)函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(　 )

A．1个 　　　　　　　 B．2个

C．3个　　　　　　　　 D． 4个

3已知f(x)=(x－1)²+2，g(x)=x²－1，则f［g(x)］

A.在(－2，0)上递增　　 B.在(0，2)上递增

C.在(－，0)上递增　 D.在(0，)上递增

1.已知a>0，函数f(x)=x³－ax在［1，+∞)上是单调增函数，则a的最大值是

A0　　　　 　 B1　　　　 　　　　　 C2　　　　 　　　　 D3

3.求可导函数f(x)的最值的方法：

(1)求f(x)在给定区间内的极值；

(2)将f(x)的各极值与端点值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.

(3)如果开区间内只有一个极值点，那么必是最值点。

同步练习　 　11.4函数的单调性与极值 最值

　 [选择题]

2.求可导函数f(x)的极值的步骤如下：

(1)求f(x)的定义域，求(x)；

(2)由(x)=0，求其稳定点；

(3)检查(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取极小值；如果左右同号，那么f(x)在这个根处不取极值.

注意：　 f^/(x)=0 是函数f(x)在点x₀处取极值的必要不充分条件。.