林黛玉在贾府十分孤立无援，她惟一的知己是贾宝玉。对贾宝玉的爱情，是她生命之火，一旦失却这爱情，生命也就终结。

　林黛玉不能离开贾宝玉，更不能失去贾宝玉的心。但是，在初恋阶段，他俩若即若离，互相试探，都不肯把真心掏出来。尤其是林黛玉，她在对贾宝玉的真心还没有充分了解之前，不肯轻易地流露出自己对贾宝玉的恋情，因为她很自尊自重。这时的贾宝玉，对纯洁少女有一种泛爱，对才貌双全的薛宝钗、史湘云，更有着明显的感情波澜，这使林黛玉无法容忍，她直率地对贾宝玉说：“我很知道你心里有‘妹妹’，但只是见了‘姐姐’，就把‘妹妹’给忘了。”

　林黛玉执著地追求爱情，但是当贾宝玉借《西厢记》词语，真正向她表示爱情的时候，她反而要嗔怪他。第一次，林黛玉与贾宝玉共读《西厢记》，她“越看越爱看，不到一顿饭工夫，将十六出俱已看完，自觉词藻警人，余香满口。虽看完了书，却只管出神，心内还默默记诵”。贾宝玉趁机向她表示：“我就是个‘多愁多病身’，你就是那‘倾国倾城貌’。”林黛玉却气得“带腮脸儿通红，登时直竖起两道似蹙非蹙的眉，瞪了两只似睁非睁的眼，微腮带怒，薄面含嗔，指宝玉道：“你这该死的胡说，好好的把这淫词艳曲弄来了，还学了这些混帐话来欺负我。我告诉舅舅舅妈去。”第二次，贾宝玉又借《西厢记》中张生对红娘说的一句话对紫鹃说：“好丫头，‘若共你多情小姐同鸳帐，怎舍得叠被铺床？’”再次向林黛玉表示爱情。而林黛玉呢，“登时撂下脸来”哭道：“你这该死的胡说，好好的把这淫词艳曲弄来了，看了混帐书，还学了这，也来拿我取笑儿，我成爷们解闷的。”并且立即“往外走”。林黛玉这些言行又是多么的矛盾呀！她天天缠着贾宝玉，为得不到贾宝玉的爱情日夜受着痛苦的煎熬，弄了一身的病。但贾宝玉一旦有了表示，她又摆出一个贵族小姐的架式，把内心也认为是“好文章”的《西厢记》，斥之为“淫词艳曲”、“混帐书”，并不惜搬出贾宝玉最害怕的紧箍咒--贾政的权威来压贾宝玉，这不是太“乖张”了吗？其实不然，贾宝玉是贵族公子，身上多少沾染了贵族的坏习气，林黛玉没有看到他的真心以前，是保持着警惕性的。林黛玉所以不能接受贾宝玉逢场作戏式的表达爱情方式，因为她追求的是真爱。

　贾宝玉在林黛玉真挚爱情熏陶下，不仅在史湘云面前称赞林黛玉不说仕途经济的混帐话，而且勇敢地对林黛玉献上他的心，并送上定情的信物--两条旧手娟。这时林黛玉已经确证贾宝玉对她是真爱，从此以后，贾宝玉与林黛玉之间再也没有发生过大的口角，林黛玉对薛宝钗、史湘云的讥讽也少多了。

　黛玉的小心眼似乎人人皆知，然而还应看到，她的小心眼背后有坦诚。

　林黛玉在没有与贾宝玉定情之前，她对两个情敌--薛宝钗、史湘云有些“小性儿”“见一个打趣一个”，有时简直到了不太近情理的地步。如薛宝钗生病，贾宝玉去看她，本是合情合理的事情，而黛玉见了，心中不悦，竟说出“哎哟，我来得不巧了！”“早知道他来，我就不来了”。这样带刺的话，使薛宝钗和贾宝玉都下不了台。

　然而真率的林黛玉，在她几乎毫无遮掩地表露着自己的缺点的同时，也在向人们敞开了她那纯真无邪的心扉。在她眼中心中，容不得微尘，也不记得微嫌。当她对某人某事有看法时，可以锋芒毕露地直陈己见，但这只是就事论事，论过陈过之后也就丢在了一边。正是凭这种待人以诚的直率，她赢得了姐妹们的友情，谁也没有将“行动爱恼人”的林妹妹当外人。如果什么时候缺了她，大家也同样感到空虚与寂寞。她毕竟有一颗晶亮的灵魂。小性儿，尖酸刻薄，只不过是美玉上的小瑕微疵罢了。

　在大观园里，她似乎只有与薛宝钗结怨太深了，那是因为她曾一度将宝钗当自己的情敌。但正是她们后来又“互剖金兰语”，结成“金兰契”，谱成了友情中最动人的篇章。她被宝钗善意的批评所感动了，深情地说：“你素日待人，固然是极好的，然我最是个多心的人，只当你心里藏奸，从前日你说看杂书不好，又劝我那些好话，竟大感激你。往日竟是我错了，实在误到如今。细细算来，我母亲去世的早，又无姐妹兄弟，我长了今年十五岁，竟没一个人象你前日的话教于我。怨不得云丫头说你好，我往日见他赞你，我还不受用，昨儿我亲自经过，才知道了。比如若是你说了那个，我再不轻放过你；你竟不介意，反劝我那些话，可知我竟自误了…….”她向宝钗说的一番话，就如一篇深刻的自我反省。说明她往日所以容不得别人的缺点，是因为还没有认识到自己的缺点；所以听不得别人赞宝钗，是因为他始终以为宝钗“心里藏奸”。在这里，我们看到这位少女自尊得有点偏执的内心世界，又变得虚怀若谷、率真坦诚了。

　周瑞家的送宫花，本来只是抄便道走，未分高低贵贱，却恰巧最后给了黛玉，这便引起了这位姑娘的惊觉：“还是单送我一人的，还是别的姑娘们都有呢？”等周瑞家的回答：“各位都有了，这两枝是姑娘的了”，黛玉立即来了个顶门针：“我就知道，别人不挑剩下的也不给我。” 倘使林、贾二家没有门第差别，黛玉决不会从送花的先后顺序敏感到高低贵贱之分.　

　在这里，“惟恐被人耻笑去了”的自尊，已经变成了“惟恐被小人看了他去”的自卫。这种自卫，是环境变迁与门第差异在黛玉心灵深处的细微折射。从形景看，不是单冲着周瑞家的，实质是也是冲着薛姨妈与贾府的，她要借送宫花这件小事，称一称自己在皇室与侯门家庭称盘上的份量。这就是问题的实质。

　脂砚斋在批这一段时道： “今又到颦儿一段，却又将阿颦天性从骨中一写，方知亦系颦儿正传。”“天性”云云，就是指这种偏执得令别人有点受不了的自尊。最受不得别人伤害的黛玉，却最肆无忌惮的伤害着别人。然而这位贵族小姐却万万没有想到，冲着周瑞家的这个奴仆发泄，显然是有失身份的表现，她想得到的却恰恰是失掉的，这个细节无疑是黛玉性格底色的点睛之笔，所以脂砚斋才郑重指出“从骨中一写”。

　人当然不能没有自尊，但她自尊心太强了，便会发展成为小心眼。等到史湘云说唱小旦的戏子有点像她的时候，林姑娘的微嗔薄讥就变成了雷霆震怒了。不过，她这一次注意到了身份，当时并没有发作出来，回到住处才连珠炮式地向情人倾泄：“我原是给你们取笑的--拿我比戏子取笑？”“这一节还怒得。再你为什么又和云儿使眼色？你安得什么心？莫不是她和我顽，她就自轻自贱了？他原是公候的小姐，我原是平民的丫头，他和我顽，设若我回了口，岂不他自惹人轻贱呢。是这主意不是？这却也你的好心，只是那个偏又不领你的这个好情，一般也恼了。你又拿我作情，倒说我小性儿，行动肯恼，你又怕他得罪了我，我恼他，与你何干？他得罪了我，又与你何干？”(第22回)在这里，林姑娘把人格价值与门第价值以及两者之间关系说得再也清楚不过了。比作戏子犹可恕，而把湘云看得比她高贵则是不可忍的。虽然这只是她的分析，宝玉并非此意。不过我们不要被黛玉的强词夺理所迷惑，其实最不可恕的还是把他比作戏子。她觉得自己的身份受到了耻辱，自尊心受到了伤害，所以才发泄了这么一大堆，这也正是她维护自尊心的一种鲜明的表现。

　其实，对林黛玉来说，自尊与自卑原不过是一对孪生姐妹。前者是后者的外化，后者是前者的内涵。与贾府门第差异，又寄人篱下，使她产生了深深的自卑，她所以要时时刻刻在人前要极力维护她的自尊，是为了用自尊掩蔽饰她内心的自卑。

　在通篇《红楼梦》中，作者对林黛玉的外在美描写并未花费太多笔墨。然而就是那着墨不多的描写却给人留下了极其美丽形象。我们可从开篇的“降珠仙草”得“受天地之精华，复得甘露滋养，遂脱了草木之胎，换得人形”，这些句中体会到“仙草化身”一种超凡脱俗，得天地精华的清秀非凡之美。一切自然造化都是美的，一草一木俱是，更何况是一株得受天地精华，甘露滋养的“仙草”了！此时作者虽然尚未直接描述黛玉之美，但在读者心里，早已对这株“仙草修成的女体”心仪已久了。到此作者已经成功塑造了黛玉一种“清秀灵幻”的美丽形象。

　黛玉初进贾府，作者也未直接着墨来描写她的外在美，而是巧借凤姐的嘴及宝玉的眼来看出林黛玉的美。心直口快的凤姐一见黛玉即惊叹：“天下竟有这样标致的人物，我今日才算见了！”这话虽未直接写出黛玉的美丽，却给读者在心里留下了一个“绝美”的形象。我们再从宝玉的眼来看看黛玉的形象：“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目。态生两靥之愁，娇袭一身之病。泪光点点，娇喘微微。娴静似娇花照水，行动如弱柳扶风。心较比干多一窍，病如西子胜三分。”宝玉竟称她为“神仙似的妹妹”。笔至此处，一个活生生的“绝美”黛玉已跃然纸上。这便是林黛玉的“外在美”。然而她的“外在美”是“娇袭一身之病” “病如西子胜三分”的病态的美，就象是个“捧心西子”。

12．已知向量， ， ．

　 (1)求的值;　

　 (2)若， ， 且， 求．

11． 已知函数　 ．

　 (1)求函数的最小正周期；

　 (2)求使函数取得最大值的的集合．

10． 已知：，．

　 (1)求的值；

　 (2)求的值．

9． 一货轮航行到某处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为每小时　　　 海里．

8．若向量与的夹角为，则称为它们的向量积，其长度为，已知，，且，则_______________．

7．的化简结果是__________．