13.(08天津六校联考)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为 l 的

细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰

好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离 s_oc=L,求:

　 (1)小球通过最高点A时的速度v_A;

(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;

(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则 l 和 L 应满足什

么关系?

答案　　 (1)　 (2)　　　 (3)

题组二　

12.(08郑州第一次质量预测)如图所示,一个水平放置的圆桶线轴00＇匀速转动,

转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2 m

当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2 m处有一个小球由静止开始

下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞

(不考虑空气阻力,g=10 m/s²)

　 答案　 小球与圆桶不会碰撞

10.(08北京东城目标检测)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建

造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平

飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由

山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.如图所示,已知

运动员水平飞的速度为v₀=20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g =10 m/s²,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

　 (1)运动员在空中飞行的时间t ;

　 (2)AB间的距离 s;

　 答案　 (1)3 s　　 (2)75 m

10.(06山东枣庄)如图所示，质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，

O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO＇轴在水平面内做圆周运动,若细线最承

受拉力为12.5 N,求:

　 (1)当小球的角速度为多大时,线将断裂;

(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g =10 m/s²)

答案　 (1)5 rad/s　　 (2)0.6 m

9.(08湖南三十二校联考)竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L不可伸长的轻

线一端,线的另一端固定为0点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场

强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉

到图中的P₁处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球,已知小球

在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P₁点等高的P₂时线上张力为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.mg　　　　　　　 B.2mg　　　　　　　 C.3mg　 　　　　　　 D.4mg

答案　 C

8.(08哈尔滨复习质检)甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰

表演,如图所示.已知M_甲=80 kg,M_乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,

下列判断正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.两人的线速相同,约为40 m/s　　　　　 B.两人的角速相同,约为2 rad/s

C.两人的运动半径相同,都中0.45 m　　　 D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m

　答案　　 BD

7.(06山东荷泽)如图所示,木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于物体所受摩擦

力F_f的叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　 (　 )

A.F_f的方向总是指向圆心　

B.圆盘匀速转动F_f=0

C.在转速一定的条件下, F_f的大小跟物体到轴0的距离成正比

D.在物体与轴0的距离一定的条件下,圆盘匀速运动时, F_f的大小跟圆盘转动的角速度成正比

答案　 C

6.(08北京海绽第一学期期中)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A

用悬索将伤员B吊起,直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,

在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l =H -bt²(式中l表示伤员到直升机

的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤

员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是　　 　　　　 (　　 )

A.悬索始终保持竖直　　　　　　　　 　　　　　　 B.伤员做直线运动　　

C.伤员做曲线运动　　　　　　　　　 　　　　　　 D.伤员的加速度大小、方向匀不变

答案　　 ACD

5.(07宁厦中卫)一个物体以初速度v₀从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是　　　　　　 　　　　 　　(　　 )

A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域　　　　　　

B.如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域

C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域

D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域

答案　　 AC

4.(08唐山教学质检)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一

坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t₁,下列

说法中正确的是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A.图线2表示竖直分运动的v-t图线　　　　　　　

　 B.t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C.t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为　　　　　　

D.2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

答案　　 AC