11.某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘

的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座

椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,

可绕竖直转轴OO＇转动,设绳长l =10 m,质点的质量 m=60 kg,转盘静止时质点与转

轴之间的距离d =4 m.转盘逐渐加速度转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.(不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s²)求:

(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力;

(2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功.

答案　 (1)　　　 (2)3 450 J

10.如图所示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速运动,质量为m的物体与转轴间系

有一轻质弹簧,已知弹簧的原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R

处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离.

　 (1)若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,k、m、ω需要满足什么条件?

(2)若m沿半径向外移动后,物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止,k、m、ω需要满足什么条件？

答案　 (1)物体向圆心移动,则k ≤mω²,

(2)物体向远离圆心方向移动,则k ≥mω²

9.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它

们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是(　 )

　 A.物块A的线速度小于物块B的线速度

B.物块A的角速度大于物块B的角速度

C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D.物块A的周期大于物块B的周期

答案　　 D

8.甲、乙两球位于同一坚直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲、乙两球以速度v₁、v₂沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球击中甲球的是　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　 　(　 )

　 A.同时抛出,且v₁ < v₂　 　　 　 B.甲迟抛出,且v₁ > v₂

C.甲早抛出,且v₁ > v₂　　 　　 D.甲早抛出,且v₁ < v₂

答案　　 D

7.如图所示,甲乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R变化.由图象可以知道(　 )

　 A.甲球运动时,线速度大小保持不变　　　

B.甲球运动时,角速度大小保持不变

C.乙球运动时,线速度的大小保持不变　　　

D.乙球运动时,角速度大小增大

答案　　 A

6.2008年除夕夜,中国国家足球队客场挑战伊拉克队.第71分钟,由山东鲁能队球员郑智头球扳平比分.设郑智跃起顶球后,球以E₁=24 J的初动能水平飞起,球落地时的动能E₂=32 J,不计空气阻力.则球落地时的速度与水平方向的夹角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A.30°　　　　 　 B.37°　　　　 　 C.45°　　　 　　 D.60°

　 答案　 A

5.有一坚直放置的“T” 型架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,

A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平

伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑

块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为　　　　　　 ( 　　)　

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

答案　 　 D

4.如图所示,用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成,枪管水平放置,枪管跟

环5在同一水平面上,且两者相距100 m,子弹初速度为1 000 m/s.若在开枪的同时

烧断悬线,子弹应穿过第几个环 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.5　　　　　 　　 B.4　　 　　 　　 C.3　　 　　　 D.2

答案　　 A

3.万有引力作用下的物体具有引力势能,取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能为:E_p=-G (G为万有引力常量),设宇宙中有一半径为R的星球,宇航员在该星球上以速度v₀竖直向上抛出一质量为m的物体,不计空气阻力,经t秒后落回手中,则　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

　 A.在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面

B.在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面

C.在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面

D.在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面

答案　　 ABD

2.为适应国民经济的发展需要,从2007年4月18日起,我国铁路正式实施第六次提速火车转弯可以看作是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损,为解决火车高速转变时使外轨损这一难题,你认为理论上可行的措施是

(　 )

A.仅减小弯道半径　　　　　　　　　 B.仅增大弯道半径

C.仅适当减小内外轨道的高度差　 　　 D.仅适当增加内外轨道的高度差

　 答案　 BD