4．电功率与热功率之间的关系纯电阻电路中.电功率等于热功率.非纯电阻电路中.电功率只有一部分转化成热功率．纯电阻电路:电路中只有电阻元件.如电熨斗.电炉子等．非纯电阻电路:电机.电风扇.电——青夏教育精英家教网—

0 401342 401350 401356 401360 401366 401368 401372 401378 401380 401386 401392 401396 401398 401402 401408 401410 401416 401420 401422 401426 401428 401432 401434 401436 401437 401438 401440 401441 401442 401444 401446 401450 401452 401456 401458 401462 401468 401470 401476 401480 401482 401486 401492 401498 401500 401506 401510 401512 401518 401522 401528 401536 447090

4．电功率与热功率之间的关系

纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．

纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．

非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．

[例4]一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？(假设灯丝电阻不随温度而变化)

解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压(即正常一作的电压)为 220 V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60 W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．

　灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。27(A)　　灯泡的电阻R=U²/P=220²/60=807(Ω)

　灯泡的实际功率 P^/=U^/2/R=200²/807= 50(W)

点评：由公式P=U²/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U²，可用P₁/P₂=U₁²/U₂²来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．

[例5]直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为(　　　　 )

　　 A．UI；B．IU+I²R　　 C．IU一I²R； D．U²／R

解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出．

　　答案：C

点评：(l)处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．

(2)这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．

[例6]某脉冲激光器的耗电功率为2×l0³W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间10^－8s，携带的能量为 0．2J。则每个脉冲的功率为　　　　　　 W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为　　　　　　　

解析:P＝W/t=2×10⁷W。每秒　钟转化为光脉的能量是 E＝ 0．2J× 10=2 J，该激光器将电能转化为激光能量的效率η=E/E_总=0．001

规律方法　 1．电功、电功率的计算

(1)用电器正常工作的条件：

①用电器两端的实际电压等于其额定电压.

②用电器中的实际电流等于其额定电流．

③用电器的实际电功率等于其额定功率．

　由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．

(2)用电器接入电路时：

①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．

②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.

[例7]微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？

解析：当加0.3V电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则r=U₁/I₁=1Ω，当加2．0V电压，电流为0．8A时，电协机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和热能之和。转化的热效率由P=I₂²r=0．8²×1= 0．64 W计算，总功率由 P₀= I₂U₂=0．8×2．0＝1．6W计算。所以电动机的效率为η=(P－P₀)/P=60%。

[例8]如图所示为电解水的实验装置，闭合开关S后观察到电压表的示数为6. 0 V,电流表的示数为100 mA.

　(1)在实验过程中消耗了何种形式的能量？转化成了何种形式的能量？

(2)若通电10 min, A管中将生成多少毫升气体．

(3)已知每mol水被电解消耗280. 8 kJ的能量，则10 min内增加了多少化学能？

(4)在电解池中产生了多少内能，在该实验中两极间液体的电阻是多大？

解析：(1)在电解水的过程中，消耗了电能，转化了化学能和内能，由能量转化及守恒定律，消耗的电能等于化学能和内能的总和．

(2)因I=q/t，故q=It=0.1×600 C= 60 C.

到达阴极的板离于和电子结合成氢原子，再结合成氢分子．每个电子带电e＝1. 6×10^{－19 C}，在10min内，在阳极生成氢气的物质的量为：n＝q/2eN_A＝60/(2×1. 6×10^－1⁹ × 6. 02×10²³)mol＝3.11×10^－4mol

在标准状况下每摩尔氢气的体积为22．4L，所以在A管中生成氢气的体积：V=3.11×10^－4×22.4 L=6.97 mL

(3) 10 min内增加的化学能，E_化=3.11×10^－4×280. 8 × 10³J=87.3J

(4)由能量守恒定律求得电解池中产生的内能

Q=E_电一E_化＝IUt一E_化=6×0.I×600J－87.3J=272: 7 J．

再根据焦耳定律可求出电解池内两极间电阻

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3．焦耳定律；电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t时间内的热量Q=I²Rt．

纯电阻电路中W＝UIt=U²t/R=I²Rt，P=UI=U²/R=I²R

非纯电阻电路W＝UIt，P=UI

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2．电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI

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1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt，

电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.

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3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I-U或U-I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.

注意：①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．

②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．

[例1]来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10^-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁∶n₂=_______。

解：按定义，

　　由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，

则由。而

点评：解决该题的关键是：(1)正确把握电流强度的概念 I＝Q/t而 Q＝ne。所以n=Q/e=It/e,(2)质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．

[例2]用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度(　　　　　 )

A．跟导线的长度成正比　　　　　　　　 B．跟导线的长度成反比

C．跟导线的横截面积成正比　　　　　　 D．跟导线的横截面积成反比

解析：金属导线的电阻为R＝ρL／S，通电后产生的电热为Q＝I²Rt＝I²ρt／S．设金属导体升高的温度为ΔT，由热学知识可知导体需要的热量为 Q^／＝cmΔT＝ cρ_密 LSΔT．电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I²ρt／S＝cρ_密 LSΔT，ΔT＝I²ρt／cρ_密LS²，上式说明了 D选项正确．

[例3]试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(-e)受匀强电场作用而加速.而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv(k是常数).

(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为

A. 　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　C.　　　　　　　　　　　　 D.