2． (盐城市2007-2008学年度第一次调研考试.1)一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在lmin内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是(　　 )

A、141.4V　　　　　　 B、100V　　

C、70.7V　　　　　　 　D、50V

1．(2007理综北京卷17．)电阻R₁、R₂与交流电源按照图1方式连接，R₁=10Ω，R₂ =20Ω。合上开关S后，通过电阻R₁的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 (　　 )　

A．通过R₁的电流有效值是1.2A　　　　

B．R₁两端的电压有效值是6V

C．通过R₂的电流最大值是1.2A　　　

D．R₂两端的电压最大值是6V

4、交变电流平均值：E=n△ф/△t。若计算通过电路某一截面的电量,需用电流的平均值。

[应用3](07年1月北京市崇文区期末统一练习3．)如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是(　 　　)

A．交流电压的有效值为100V

B．电流表示数为2A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s

D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍

导示： 选择：C。根据图乙可以知道，电压的最大值为：E_m=100V，则有效值为E= E_m/=100V，A正确；交流电流表的读数为有效值I=E/R=2A，B正确；由图知交流电的周期T=0.02s，则角速度

ω=2π/T=100πrad/s，故C错；如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，交流电压的最大值(E_m=NBSω)也提高一倍，故电流表的示数也增大一倍，D正确。

类型一求交流电的有效值

[例1]多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调整电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个半周期中，前面的1/4被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为(　　 )

A．U_m 　　B、　 C、　　 D、

导示：选择C。根据交流电的定义式可以得：

，所以电灯上的电压U=。

类型二交流电的图象有应用

[例2]2007年理综宁夏卷17、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知( )

A．　 该交流电的电压瞬时值的表达式为

u＝100sin(25t)V

B．该交流电的频率为25 Hz

C．该交流电的电压的有效值为100

D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W

导示: 选择BD。从图象可以直接读出交流电压的峰值是100V，周期T=4×10^-2s。因此交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(50πt)V，A错；频率f=1/T=25 Hz，B正确；交流电的电压的有效值为U=100/=50，C错；功率P=U²/R=50 W，D正确。

类型三电感器和电容器对交流电的影响

电感对交变电流有阻碍作用。交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫感抗。实验表明：线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，线圈的感抗越大，所以，电感线圈在交流电路中有“通直流、阻交流、通低频、阻高频”的特性。

电容对交变电流也有阻碍作用。电容器接到交流电路中后，交替产生充电和放电，使电路中有交变电流，似乎电流“通过”了电容器，由于电荷在电路中定向移动受到电容器极板上积聚电荷的反抗，因此产生对交变电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗。实验表明：电容越大，交变电流的频率越高，线圈的容抗越小。所以，电容在交流电路中有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特性。

[例3](07年广东省汕尾市调研测试3、)如图所示电路中，如果交流电的电压不变而频率降低，则三盏电灯的亮度变化情况是( 　)

A、三盏电灯的亮度都不变；

B、L₁的亮度变亮，L₂的亮度变暗，L₃的亮度不变；

C、L₂的亮度变亮，L₁的亮度变暗，L₃的亮度不变；

D、L₁的亮度变亮，L₃的亮度变暗，L₂的亮度不变。

导示: 选择B。如果交流电的电压不变而频率降低，则L的感抗变小，C的容抗变大，L₁变亮、L₂变暗；而L₃亮度不变。

3、交变电流瞬时值是指某一时刻的电流值，是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。

2、交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。

正弦式交变电流的有效值与其相应的最大值间的关系为：

注意：通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的熔断电流等都是指有效值。求解交流电产生的热量问题时,必须用有效值。

1、交变电流的最大值(I_m和U_m)；它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低。电容器的耐压值是交流的最大值。

3、交变电流的周期和频率

①周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间．

②频率f：交变电流在1 s内完成　 　　　　　　变化的次数。

知识点一什么是交流电

交流电是大小和方向随时间作周期性变化的电流。

[应用1]下列图示的电流属于交流电的有哪些？

导示: 根据交流电的定义可以知道，图C的电流大小和方向随时间作周期性变化，所以是交流电，其他ABD为直流电。

知识点二正弦交流电的产生

[应用2]面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中。甲图中是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，乙图中的磁场的变化规律为B＝B₀cost，从图示时刻起计时，则(　　 )

A．两线圈中磁通量变化规律均为φ＝B₀Scost

B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同

C．两线圈中产生的交流电流的有效值不同

D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电量相同

导示: 选择AD。图中介绍了产生交流电的两种方式，一种是线圈在磁场中转动(动生)，另一种是通过线圈的磁场在变化(感生)。对甲图，线圈从中性面开始计时，磁通量随时间成全余弦规律变化；对乙图磁通量ф=BS= B₀Scost。所以两种情况下产生的交流电是相同的。

知识点三表征交流电强弱的物理量

2、交变电流的有效值：交变电流的有效值是根据电流的 　　　　　规定的．

1、交变电流的最大值：E_m＝nBSω

3、线圈转至中性面时,电流方向发生, 线圈转动一周，电流方向改变两次。