4.摩擦力方向

⑴摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。

⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力)，可能和物体运动方向相反(作为阻力)，可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力)。在特殊情况下，可能成任意角度。

力的合成与分解

3.静摩擦力大小

⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF_N计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F_m=μF_N

⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是

　 0＜F_f≤F_m

2.滑动摩擦力大小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。　　　　　　　　　　　　　

⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF_N，其中的F_N表示正压力，不一定等于重力G。

1.摩擦力产生条件

　　 摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

　　 两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。(没有弹力不可能有摩擦力)

3.弹力的大小

　　 对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

⑴胡克定律可表示为(在弹性限度内)：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k值大。(同样的力F作用下形变量Δx小)

⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。

摩擦力

2.弹力的方向

⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。　　　

⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。

　 被动力：弹力　 更被动力

弹力

1.弹力的产生条件

　 　弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

12．已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为，直线过点，且与线段的夹角为，，直线与线段的垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．

9．过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是____________________．.

10一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程．

11设双曲线两焦点，点为双曲线右支上除顶点外的任一点，，求证：．

8．与圆及圆 都外切的圆的圆心轨迹方程为_____________________．