7．双曲线的定义：平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数(小于)的动点的轨迹叫双曲线.　 即. 这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.

6.椭圆的参数方程.

5.焦点到准线的距离(焦参数)

椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称.

4．椭圆的准线方程

对于，左准线；右准线.

对于，下准线；上准线.

3.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆. 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率

椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式.

2．椭圆的标准方程：， ()

1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的轨迹.

5.如图，已知圆C：(x+4)²+y²=4。圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切。圆 D与y轴交于A、B两点，点P为(-3，0).

(1)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)当点D在y轴上运动时，求∠APB的正切值的最大值；

(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由.

§7.2圆锥曲线

4.设正方形ABCD(A、B、C、D顺时针排列)的外接圆方程为x²+y²-6x+a=0(a<9)，C、D点所在直线l的斜率为.

(1)求外接圆圆心M点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率；

(2)如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程；

(3)如果ABCD的外接圆半径为2，在x轴上方的A、B两点在一条以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程.

3. 如果实数x、y满足等式(x-2)²+y²＝3，则的最大值为：　　　　　　　 .