21、设a为实数，记函数的最大值为g(a)。

　(Ⅰ)设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)

(Ⅱ)求g(a)

20、解：(1)设P(x₀，y₀)是y＝f(x)图象上点，Q(x，y)，则，

∴　　　 ∴－y＝log_a(x+2a－3a)，∴y＝log_a (x＞a)　

(2)　 ∴x＞3a

∵f(x)与g(x)在［a+2，a+3］上有意义．　　 ∴3a＜a+2　　　 ∴0＜a＜1　

∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立|log_a(x－3a)(x－a)|≤1恒成立．

对x∈［a+2，a+3］上恒成立，令h(x)＝(x－2a)²－a²

其对称轴x＝2a，2a＜2，2＜a+2　　 ∴当x∈［a+2，a+3］

h_min(x)＝h(a+2)，h_max＝h(a+3)

∴原问题等价　 　

20、函数f(x)＝log_a(x－3a)(a>0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，

Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．

⑴写出函数y＝g(x)的解析式．　 ⑵当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．

19、解：(1)，由题知：；

(2)由(1)知：，

∴对恒成立，所以：

19、已知函数且是的两个极值点，，

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)若，对恒成立。求实数的取值范围

18、解：(Ⅰ)∵　　　　　 ∴ (x＞－1)　

由≤g(x)　 ∴　　 　　　解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1]

(Ⅱ)H(x)＝g(x)－　　

∵0≤x≤1　 ∴1≤3－≤2　　 ∴0≤H(x)≤　 ∴H(x)的值域为［0，］ 　

18、已知f(x)＝2^x－1的反函数为(x)，g(x)＝log₄(3x+1)．

⑴若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

⑵设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域

17、解：　　 　　　　

由题意P和q有且只有一个是真命题

综上所述：　　　　

17、设命题：函数f(x)=x³-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是R．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

16、已知函数的定义域为R，则下列命题中：

①若是偶函数，则函数的图象关于直线x＝2对称；

②若＝－，则函数的图象关于原点对称；

③函数与函数的图象关于直线x＝2对称；

④函数 与函数的图象关于直线x＝2对称.

其中正确的命题序号是　 　　.④