21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分。请在答卷纸指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,AD是的平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB、AC分别交于E,F,求证:EF∥BC。
B.选修4-2:矩阵与变换
已知若矩阵所对应的变换把直线变换为自身,求的值.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
将参数方程(t为参数)化为普通方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知是正数,求证
[必做题]第22题、第23题,每题10分,共计20分。请在答卷纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(本小题满分16分)
已知数列满足,
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)当时,求数列的前n项和;
(3)若对任意都有成立,求的取值范围.
附加题
19.(本小题满分16分)
已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方.
(1)求圆M的方程;
(2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
18.(本小题满分16分)
已知函数且,其中、
(1)求m的值;
(2)求函数的单调增区间.
17.(本小题满分14分)
某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量Q关于销售价格的函数关系;
(2)如果该商品的进价为5万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
16.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E为PC的中点.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若ADPB,求证:PA平面ABC D.
域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知点其中.
(1)若求证:
(2)若求的值.
14.已知成等差数列,将其中的两个数交换,得
到的三数依次成等比数列,则的值为 .
13.设是定义在R上的奇函数,且当时,
已知则的大小关系
为 .(用“”连结)
12.右图是一个算法的流程图,最后输出的T= .
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