25、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁＝S₂+S₃.

(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃有什么关系？(不必证明)

(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃之间的关系并加以证明。

(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论。

(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。

24、如图，⊙0是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在劣弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD。

(1)求证：∠ADB＝∠E.

(2)当D点运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？说明理由.

(3)当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径。

23、关于X的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²＝0有两根为x₁,x₂。

(1)求m的取值范围。

(2)当X₁²-X₂²=0时，求m的值。

22、如图，某学习小组为了测量河对岸AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB＝30°.

(1)若河宽BC＝60米,求塔AB的高。

(2)若河宽BC的长度元法度量，如何没量塔AB的高度呢？小明想出了另一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC)走a米，到达D处，测得∠BDC＝60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高，(用含a的代数式表示)

21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,0)和点(1，4)交y轴于点B。

(1)求一次函数解析式和B点坐标。

(2)过B点的另一直线1与直线AB垂直，且交X轴正半轴于点P，求点P的坐标。

(3)点M(0,a)为y轴正半轴上的动点，点N(b,O)为X轴正半轴上的动点，当直线

MN⊥直线AB时，求a:b的值。

20、解不等式组 ,并求出不等式组的整数解。

19、国家规定从2008年6月1日起限制使用塑料袋。5月的某一天，小明和小刚在本城市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查，统计所得如下表和图：

问：(1)此次共调查了多少人？

(2)请你将图表补充完整；

(3)用你所学过的统计知识来说明那个超市的调查结果更能反映消费者的态度。

18、如图，□ABCD中，E、F为BC边上的两点，且BE＝CF，AF＝DE.

(1)求证：△ABF≌△DCE。

(2)求证：四边形ABCD为矩形。

17、先化简，再求值。

其中a＝cot30°

16、如图，反比例函数y₁=和y₂=的图象如图所示，点A为y₂=图象上的任意一点，过A作AC⊥X轴于C，交y₁=的图象于N；作AB⊥y轴于B，交y₁=的图象于M，如有下三个判析：

①S_△OCN=S_△OBM 　　　②S_{△四边形ONAM}=K-1　　　　 ③AM=AN

其中正确的有　　　　　 (填番号)