解：(1)∵方程有两根

∴△＝(2m-1)²-4m²

＝4m²-4m+1-4m²

＝-4m+1≥0

∴m≤…………………………………………………………3分

(2)∵x₁²-x₂²=0

∴(x₁+x₂)(x₁-x₂)=0

∴x₁+x₂＝0或x₁＝x₂……………………………………………4分

当X₁+X₂＝0时，

有-(2m-1)＝0

∴m＝(不合题意)…………………………………………6分

当X₁=X₂时

有-4m+1＝0

∴m＝………………………………………………………… 9分

所以，m的值为。……………………………………………10分

24、解：(1)证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵∠ADB=∠C

∴∠ADB=∠ABC

又∵BC∥ED

∴∠ABC=∠E

∴∠ADB=∠E………………………………………………3分

(2)当D点是劣弧BC弧的中点时，DE是⊙O的切线………………4分

理由：当D点是弧BC的中点时，则有AD⊥BC，且AD过圆心O……5分

又∵DE∥BC

∴AD⊥DE

∴DE是⊙O的切线………………………………………6分

(3)如图，连结OA、OB，延长AO交BC于F.

∴AF⊥BC，BF＝…………………………………7分

又∵AB=5

∴AF＝4………………………………………………… 8分

设⊙O半径为r

OF＝4-r,OB＝r，BF＝3

∴r²=3²+(4-r)²……………………………………………10分

解得：r=

⊙O的半径为…………………………………………10分

22、解：(1)在Rt△ABC中　

∵AB=BC·tan∠ACB

∴AB＝60×tan30°

＝60×

＝20(米)…………………………………………………4分

　　　　　 (2)在Rt△BDC中

∵BC=DC·tan∠BDC

＝a×tan60°

＝a(米)…………………………………………………7分

　　　　　　 又在Rt△ABC中

　AB＝BC·tan∠ACB

　 ＝a·tan30°

　 ＝a·

　 ＝a(米)………………………………………………………10分

说明：计算过程中不带单位适当扣分；其中(2)问可利用全等解决。

21、解：(1)解析式为：y=2x+2………………………………………………2分

在y=2x+2中，令x＞0，得y＝2

∴B(0，2) ……………………………………………………3分

(2)∵∠ABP＝90°，∠AOB＝90°

∴易得△AOB∽△BOP

∴OB²＝OA·OP

∴OP＝4

∴P(0，4)……………………………………………………6分

(3)∵MN∥BP

∴△OMN∽△OBP ………………………………………………8分

∴……………………………………………………9分

∴

∴……………………………………………………10分

20、解：解不等式①得：X＞-1 ………………………………………………2分

解不等式②得：3x≤x-2+6

x≤2…………………………………………………5分

∴不等式组的解集为：-1＜x≤2　 …………………………………7分

∴不等式组的整数解为0，1，2 …………………………………10分

说明：整数解少一个扣1分。

19、解：(1)150÷50%＝300(人)

所以共调查了300人。………………………………………………3分

(2)共3处需补充：每正确一处给1分。

①表中：5，45；

②扇形统计图中无所谓的百分数：35%；

③频数分布直方图画正确。不赞同的频数：45，无所谓的频数：105。

(3)C超市的调查结果更能反映消费者的态度。…………………3分

18、(1)证明：……(略)……………………………………………………5分

(2)证明：……(略)……………………………………………………4分

17、解：原式＝

=2(a+1)-(a-1)

=2a+2-a+1

=a+3………………………………………………………………6分

当a＝cot30°=时……………………………………………8分

原式＝……………………………………………………9分

说明：只要化简正确给6分。

11、5.8×10⁵　 12、3(x+3)(x-3)　 13、x＞2　 14、25°　 15、2π　 16、①②

1、C　 2、A　 3、D　 4、C　 5、A　 6、B　 7、D　　 8、D　 9、C　 10、B

26、已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过x轴上的两点A(x₁,0)、B(x₂，0)和y轴上的点C(0,-),⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b＝，AB＝2。

(1)求抛物线的对称轴及其中C的值。

(2)求抛物线的解析式。

(3)直线BP与⊙P交于另一点D，求证D点在抛物线对称轴上，并求过点D⊙P的切线的解析式。

犍为县2009级毕业调考数学试题参考答案及评分意见