5．平衡概念的理解及平衡条件的归纳

(1)对平衡概念的准确理解：平衡是相对于运动提出的概念；有一种运动相应就有一种平衡与之对应；平衡实际上是运动在某种特殊的条件下所达到的某种特殊的状态；而某种运动处于平衡状态实际上是意味着这种运动的状态保持不变，或描述这种运动的状态参量恒定。

(2)关于平衡条件的归纳。

①在共点力作用下的物体的平衡条件。

　　　　　　 　=0.

②有固定转动轴的物体的平衡条件★

转动平衡状态是静止或匀速转动状态；其共同的物理本质是描述转动状态的角速度这一物理量保持恒定；而能够迫使物体转动角速度发生变化的只有力矩，所以在有固定转动轴的物体的平衡条件是：物体所受到的合力矩为零，即

　　　　　 =0.

4．力的合成与分解的原则，定则与特征

我们可以用一个力取代几个力(合成)，也可以用几个力取代某一个力(分解)，所有这些代换，都不能违背等效的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为F₁和F₂的力的合力大小F的取值范围为

　　　 ≤F≤F₁+F₂.

同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。

3．物体受力情况的分析　 方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是按重力、弹力，摩擦力的次序来进行。

2．三种常见力的产生条件及方向特征：

力学范围内的三种常见力指的是重力、弹力和摩擦力。这三种常见的产生条件及方向特征如下表所示：

知识方法·要点

Ⅰ]物体的平衡条件：

此类题的关键，在于对物体的正确的受力分析，列出平衡方程组。

Ⅱ]物体的动态平衡

　 ①有些物体在运动中合力始终为零，称动态平衡；

　 ②此类题的常用解法：受力图分析法。

Ⅲ]处理常用方法：

　 ①正交分析　　 ②整体分析法　　 ③隔离分析法　　 ④力三角图分析法

知识方法·难点

1．关于力的基本特性

力是物体对物体的作用。力作用于物体可以使受力物体形状发生改变；可以使受力物体运动状态(速度)发生改变。力是改变物体运动状态的原因。

　 (1)物质性：　 (2)矢量性：　 (3)瞬时性： (4)独立性：　 (5)相互性：

15.(04·全国卷Ⅱ·18)如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l₁、l₂、l₃、l₄依次表示四个弹簧的伸长量,则有　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?

A.l₂ ＞ l₁　　　　　　　　

B.l₄ ＞ l₃　　　　　　　　　

C.l₁ ＞ l₃　　　　　　　　　　

D.l₂ = l₄　

答案　 ?D

解析　　 四种形式拉弹簧过程中,由于弹力大小都为F,由胡克定律x = ,得l₁ = l₂ = l₃ =l₄.　

14.(04·上海·5)物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时　　　　　 　　　　　　　　 　(　 )　

A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上　　　　　　　

B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下　

?　 C.A、B之间的摩擦力为零　　　　　　　　　　

D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

　 答案　 C?　

解析　 对整体应用牛顿第二定律(m_A+m_B)gsinθ=(m_A+m_B)a_共,a_共=gsinθ,对B应用牛顿第二定律:假设有摩擦力,m_Bgsinθ- f =m_Ba当f =0时a相同,所以假设不成立,A、B间摩擦力为零,故C对.

13.(05·辽宁大综合·36)两光滑平板MO、NO构成一具有固定的夹角θ₀=75°的V形槽,

一球置于槽内,用θ表示NO板与水平面之间的夹角,如图所示.若球对板NO压力的

大小正好等于球所受重力的大小,则下列θ值中哪个是正确的 　　　　　 (　 ) 　

? A.15°　　　　　　　 B.30°　　　　　　　　　 C.45°　　　　　　　　　 D.60°?　

答案　 B

解析　 圆球受重力mg和两个挡板给它的支持力F_N、F_M,由于球对板NO压力的

大小等于球的重力,所以板对小球的支持力F_N=mg,三力平衡,则必构成如图所示

首尾相接的矢量三角形,由于F_N=mg,此三角形为等腰三角形,设底角为β,则

α+2β=180°,又因为四边形内角和为360°,则α+β+θ₀=180°,θ₀=75°,

解得α=30°,由几何关系得θ=α=30°.　

12.(05·上海·8)对如图所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是　 (　 )　

A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转　　　　　　　

B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转　

?　 C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转　　　　　　　

D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转

　答案 ?BD?　

解析　 皮带撑紧的一侧,说明有张力作用,转动的方向是在这一侧,由从动轮指向主动轮.

11.(05·天津理综·15)如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态.当

用水平向左的恒力推Q时,P、Q静止不动,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.Q受到的摩擦力一定变小　　　　　　　　　　　

B.Q受到的摩擦力一定变大　

? C.轻绳上拉力一定变小　　　　　　　　　　　　

D.轻绳上拉力一定不变

　 答案　 D?　

解析　 　由于物块Q所受的静摩擦力的方向无法判断,当加一水平向左的恒力后,Q所受的静摩擦力可能变大,也可能变小,A、B选项错误,物块P处于静止状态,则绳上拉力等于物块P的重力,不发生变化,所以D选项正确.