16.如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度v₀，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求：

(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度。

(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度。

(3)运动过程中小球A的最大动能E_KA和此时两根绳的夹角θ。

(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。

答案

(1)v_B=　v₀　 (2)v_B=－v₀　　

(3)θ=90°　 (4)F=m

[1D 2AC 3CD 4BC 5CD]

14．如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。

答案 s=8R

　15. 　如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30 m。质量m＝0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60 kg、速度v₀＝5.5 m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l＝4R处，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到c点。

答案 6m/s、3.5m/s;B不能到达C点

13.下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=L。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。

(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v₁，两车相撞后的速度变为v₂，求;

(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。

答案 (1　　 则　 　(2)＝L

12．用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为L的铁钉敲入木板,铁锤每次以相同的速度v₀击钉,随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离.在每次受击进入木板的过程中,钉所受到的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的K倍(K＞1)　

(1)若敲击三次后钉恰好全部进入木板,求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力.　

(2)若第一次敲击使钉进入木板深度为L₁,问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板?并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板,L₁必须满足的条件.　

答案：(1)　 (2) 　

11.在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式.系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.