9.正四棱台AC₁的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.

解　 如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O₁、O，B₁C₁和BC的中点分别是E₁和E，连接O₁O、E₁E、O₁B₁、OB、O₁E₁、OE，则四边形OBB₁O₁和OEE₁O₁都是直角梯形.

∵A₁B₁=4 cm，AB=16 cm，

∴O₁E₁=2 cm，OE=8 cm，

O₁B₁=2 cm，OB=8 cm，

∴B₁B²=O₁O²+(OB-O₁B₁)²=361 cm²，

E₁E²=O₁O²+(OE-O₁E₁)²=325 cm²，

∴B₁B=19 cm，E₁E=5cm.

答　 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5cm.

8.如图所示，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的正投影可能是　　　 .(把可能的图的序号都填上)

答案　 ②③

7.用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要　　　 个小立方块.最多只能用　　 个小立方块.

答案　 9　 14

6.(2008·湖北理)用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为　　　　　　 .

答案　

5.棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O

截得的线段长为　　　　　 .

答案　

4.用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下：

根据三视图回答此立体模型的体积为　　　　　　 .

答案 　5

3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是　　　　　　　　 .

答案　 ②④

2.如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号是　　　　　 .

①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱.

答案　 ④③②

1.利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形，②平行四边形的直观图是平行四边形，③正方形的直观图是正方形，④菱形的直观图是菱形，以上正确结论的序号是　　　　　 .

答案　 ①②