15．(14分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v₁＝3 m/s的速度流入水轮机后以v₂＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m³/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s²，水的密度ρ＝10³ kg/m³)

(1)发电机组的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为

14．(14分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图12所示，求：

(1)发电机的输出电压有效值为多少？

(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？

(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？

解析：(1)根据E_m＝NBSω＝1100 V

得输出电压的有效值为U₁＝＝1100 V.

(2)根据＝得＝.

(3)根据P_入＝P_出＝2.2×10⁴ W

再根据P_入＝U₁I₁，解得I₁＝20 A.

答案：(1)1100 V　(2)5∶1　(3)20 A

13．(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图11所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E_m＝nωΦ_m，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．

解析：从Φ－t图象可以看出

Φ_m＝1.0×10^－2 Wb，T＝3.14×10^－2 s，

已知E_m＝nωΦ_m，又ω＝，

故电路中电流最大值

I_m＝＝

＝ A＝2 A.

交流电流表读数I＝I_m/≈1.4 A.

答案：1.4 A

12．(2010·盐城模拟)面积为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图10所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B＝B₀cos，从图示位置开始计时，则　　　　　 (　)

A．两线圈的磁通量变化规律相同

B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同

C．经相同的时间t(t>T)，两线圈产生的热量相同

D．从此时刻起，经T/4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同

解析：图甲中的磁通量变化规律为Φ_甲＝B₀Scost，图乙中磁通量的变化规律为Φ_乙＝B₀Scost.

由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，到达最大值的时刻也相同，有效值E也相同．又因两线圈电阻相同，所以Q＝t也相同．经过时间，流过两线圈横截面的电荷量q＝·也相同．故A、C、D三项正确．

答案：ACD

11．(2008·四川高考)如图9所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R₁、R₂、R₃和R₄均为固定电阻，开关S是闭合的.　　 和　　 为理想电压表，读数分别为U₁和U₂；　　　　 和　　 为理想电流表，读数分别为I₁、I₂和I₃，现断开S，U₁数值不变，下列推断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．U₂变小，I₃变小 　　　　　　　B．U₂不变、I₃变大

C．I₁变小、I₂变小　　　　　　 　D．I₁变大、I₂变大

解析：因为变压器的匝数与U₁不变，所以U₂不变，故两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I₂减小，由于输入功率等于输出功率，所以I₁也将减小，C正确；因为R₁的电压减小，故R₂、R₃两端的电压将增大，I₃变大，B正确．

答案：BC

10．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图8所示，其中R₁为光敏电阻，R₂为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．当有光照射R₁时，处理系统获得高电压

B．当有光照射R₁时，处理系统获得低电压

C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次

D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次

解析：R₁、R₂和电源组成一个闭合电路，只有R₂两端获得高电压时，处理系统才能进行信号处理，当激光照到光敏电阻时，R₁的阻值变小，总电流变大，则R₂两端获得高电压，因此选A、D.

答案：AD

9．利用如图7所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n₁∶n₂＝1∶100，交流电流表A的示数是50 mA，则　　　　　　　　　　 　(　)

A．被测电路的电流的有效值为5 A

B．被测电路的电流的平均值为0.5 A

C．被测电路的电流的最大值为5 A

D．原、副线圈中的电流同时达到最大值

解析：交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I₂＝50 mA＝0.05 A，根据＝得，I₁＝5 A，A正确B错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I_1m＝I₁＝5A，C项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大；所以原、副线圈中的电流有相位差，故不能同时达到最大值，D项错误．

答案：AC

8．(2010·扬州模拟)如图6所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则　　 　　　　　(　)

A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0

B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次

C．在电阻R的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小

D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变

解析：图示位置为中性面，但由于产生的是正弦式电流，故流过电阻的瞬时电流是零，电压表的读数为其有效值，不是0，故A错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次，故1秒内电流方向改变的次数为2f＝2×＝，B正确；R两端再并联电阻时，干路电流增大，路端电压减小，故电压表读数减小，C正确；并上电容后，由于电路与交变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，D错误．

答案：BC

7．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E₀，周期为T₀，外力提供的功率为P₀.若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

B．E＝E₀，T＝T₀，P＝2P₀

C．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

D．E＝2E₀，T＝T₀，P＝4P₀

解析：设线圈为N匝，面积为S，所在区域磁感应强度为B，当角速度为ω时，产生的最大感应电动势E₀＝NBSω，周期T₀＝，外力提供的功率P₀＝＝＝.当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势E＝2NBSω＝2E₀，周期T＝＝＝T₀，外力提供的功率P＝＝＝4P₀.故选项D对．

答案：D

6．如图5所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.若把万用电表的选择开关拨到交流电压挡，测得a、b两点间的电压为20 V，则可知：从中性面开始计时，当t＝T/8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1.41 Wb/s　　　B．2.0 Wb/s

C．14.1 Wb/s　　　　 　D．20.0 Wb/s

解析：由于电压表测量的是交变电流的有效值，由此可以计算出交变电压的最大值为E_m＝E＝20 V.

交变电压的瞬时值表达式为：e＝20sint

当t＝T/8时的瞬时值为：e＝20 V

由法拉第电磁感应定律知，对应该时刻磁通量的变化率为＝2.0 Wb/s，故选项B是

正确的．

答案：B