8．在两块金属板上加上交变电压u＝U_msint，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t＝T时，电子回到原出发点

B．电子始终向一个方向运动

C．t＝时，电子将有最大速度

D．t＝时，电子的位移最大

解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，-这段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．因电子的速度方向不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，B、C正确，A、D错误．

答案：BC

7．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知　　　　　　　　　 (　)

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V

B．该交变电流的频率为25 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为100 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×10^－2 s，峰值电压U_m＝100 V，故交变电流的频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V．加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝＝50 W，瞬时值表达式u＝U_msint＝100sin(50πt) V，故正确选项为B、D.

答案：BD

6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图7所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为　　　 (　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值E_m＝Bl²ω＝2πnBl²，其有效值E＝＝，计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝.

R＝＝，故只有B选项正确．

答案：B

5．通有电流i＝I_msinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图6所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且U_AB减小，交变电流必须处于每个周期的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．第一个周期 　　　　　　　　　　B．第二个周期

C．第三个周期 　　　　　　　　　　D．第四个周期

解析：由E∝∝可知，要E减小，即要减小，题中要求φ_A＞φ_B，由楞次定律知，只有在第一个周期才符合要求，A项正确．

答案：A

4．(2010·南通模拟)如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W_甲∶W_乙为　　 　　　　　　　　　　　　(　)

A．1∶　　　　B．1∶2

C．1∶3　 　　　　　　　　D．1∶6

解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得()²R×2×

10^－2+0+()²R×2×10^－2＝I₁²R×6×10^－2，得I₁＝ A；图乙中，I的值不变

I₂＝1 A，由W＝UIt＝I²Rt可以得到W_甲∶W_乙＝1∶3.C正确．

答案：C

3．如图3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的　　

　(　)

解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方

向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A正确．

答案：A

2．(2008·山东高考)图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin100πt V

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的

解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电流，A错；对于正弦式电流才有U_有效＝，虽然两图的最大值相同，但图乙所示的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u＝U_msinωt，由图象可知U_m＝311 V，T＝2×10^－2 s，可得ω＝＝100π，代入上式得u＝311sin100πt V，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D错．

答案：C

1．两个相同的白炽灯泡L₁和L₂接到如图1所示的电路中，灯L₁与电容器串联，灯L₂与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为U_m、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L₁的亮度低于灯L₂的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是　　　　　　　　 (　)

A．最大值仍为U_m，而频率大于f

B．最大值仍为U_m，而频率小于f

C．最 大值大于U_m，而频率仍为f

D．最大值小于U_m，而频率仍为f

解析：根据电感、电容对交变电流的作用，电源频率可能减小了，故选B.

答案：B

16．(17分)如图13所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：

(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的

热量；

(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电

荷量；

(3)电流表的示数．

解析：线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．此交变电动势的最大值为

E_m＝BSω＝B··2πn＝π²Bnr².

(1)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为

E＝＝

电阻R上产生的热量

Q＝()²R·＝.

(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为＝.

通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.

(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得

·＝T

解得E′＝.

故电流表的示数为

I＝＝.

答案：(1)　(2)　(3)

19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？

解析：(1)时间t内水流质量m＝ρQt，

水轮机获得的机械能

E＝[mgh+m(v₁²－v₂²)]×75%

则发电机输出的电能E_电＝E×80%

发电机的输出功率

P₀＝≈6.02×10⁷W.

(2)发电机的输出电流

I₁＝P₀/U₁≈2508 A

输电线路损失ΔP＝P₀×0.05%

输电电流满足I₂²＝ΔP/R，得I₂≈39.3 A

则升压变压器原、副线圈匝数比：

n₁∶n₂＝I₂∶I₁≈1∶64.

答案：(1)6.02×10⁷ W　(2)1∶64