3．在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；

分析近几年的高考试题，本将主要考察不等式的解法，综合题多以与其他章节(如函数、数列等)交汇。从题型上来看，多以比较大小，解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考察含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用。

预测2007年高考的命题趋势：

1．结合指数、对数、三角函数的考察函数的性质，解不等式的试题常以填空题、解答题形式出现；

2．一元二次不等式

①．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

3二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组；

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

1．不等关系

通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；

3．几个重要不等式

(1)

(2)(当仅当a=b时取等号)

(3)如果a,b都是正数，那么 (当仅当a=b时取等号)

最值定理：若则：

1如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小；2如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大；

　　 注意：1前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；2“和定 积最大，积定 和最小”，可用来求最值；3均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。

(当仅当a=b=c时取等号)；

(当仅当a=b时取等号)。

2．不等式证明还有一些常用的方法：换元法、放缩法、反证法、函数单调性法、判别式法、数形结合法等。换元法主要有三角代换，均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性。放缩性是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查。有些不等式，从正面证如果不易说清楚，可以考虑反证法　 凡是含有“至少”、“惟一”或含有其他否定词的命题，适宜用反证法。

证明不等式时，要依据题设、题目的特点和内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点。

1．不等式证明常用的方法有：比较法、综合法和分析法，它们是证明不等式的最基本的方法。

(1)比较法证不等式有作差(商)、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述：如果作差以后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用判别式法证；

(2)综合法是由因导果，而分析法是执果索因，两法相互转换，互相渗透，互为前提，充分运用这一辩证关系，可以增加解题思路，开扩视野。

3．常用的证明不等式的方法

(1)比较法

比较法证明不等式的一般步骤：作差-变形-判断-结论；为了判断作差后的符号，有时要把这个差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个平方和的形式，也可变形为几个因式的积的形式，以便判断其正负。

(2)综合法

利用某些已经证明过的不等式(例如算术平均数与几何平均数的定理)和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法；利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质时要注意它们各自成立的条件。

综合法证明不等式的逻辑关系是：，及从已知条件出发，逐步推演不等式成立的必要条件，推导出所要证明的结论。

(3)分析法

证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种方法通常叫做分析法。

(1)“分析法”是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，即“执果索因”；

(2)综合过程有时正好是分析过程的逆推，所以常用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程。