18. (本小题满分12分)

解：(Ⅰ)先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为．

…………………2分

∵函数有且只有一个零点

函数与函数有且只有一个交点

所以，且

∴满足条件的情况有；；；；.共种情况．　 -------6分

∴函数有且只有一个零点的概率是　　　　　 --------7分

(Ⅱ)先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为．

∵三角形的一边长为∴当时，,,　 种 ;　 当时，，, 　种;　 当时，，，, 　种; 当时，，，　 ,种; 当，，，，，,,　 ,种;　 当,，， ,种

故满足条件的不同情况共有种---------11分

答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．　　 -----------12分

17．(本小题满分12分)　

解：(Ⅰ)…3分

因为函数在上的最大值为，所以，即…5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知：

把函数的图象向右平移个单位

可得函数………………………………8分

又

…………………………10分

所以，的单调增区间为…………………………12分

13．;　 14．;网　　　　　　　 15．;　　 16．

DADAC，BDDBB，AD

22. (本小题满分14分)已知圆过两点,且圆心在上.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值.

青岛市2009年高三模拟练习　

　　 数学(文科)答案及评分标准　 2009.05　　 　

21．(本小题满分12分)已知函数，直线与函数图象相切.

(Ⅰ)求直线的斜率的取值范围；

(Ⅱ)设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

20．(本小题满分12分)

在数列中，.

(Ⅰ)求证：数列为等差数列；

(Ⅱ)设数列满足，若

对一切且恒成立，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)

如图1所示，在边长为的正方形中，

，且，,分别

交点于，将该正方形沿、

折叠，使得与重合，构成如图2所示的

三棱柱中

(Ⅰ)求证：；　

(Ⅱ)在底边上是否存在一点,满足平面，若存在试确定点的位置，若不存在请说明理由.

18. (本小题满分12分)

先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为.

(Ⅰ)设函数，函数，令，求函数有且只有一个零点的概率；

(Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

17．(本小题满分12分)　

已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，求函数

的解析式及其单调增区间.