18. (本小题满分12分)
解:(Ⅰ)先后次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,事件总数为
.
…………………2分
∵函数有且只有一个零点
函数
与函数
有且只有一个交点
所以,且
∴满足条件的情况有;
;
;
;
.共
种情况. -------6分
∴函数有且只有一个零点的概率是
--------7分
(Ⅱ)先后次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,事件总数为
.
∵三角形的一边长为∴当
时,
,
,
种 ; 当
时,
,
,
种; 当
时,
,
,
,
种; 当
时,
,
,
,
种; 当
,
,
,
,
,
,
,
,
种; 当
,
,
,
,
种
故满足条件的不同情况共有种---------11分
答:三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为. -----------12分
17.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)…3分
因为函数在
上的最大值为
,所以
,即
…5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
把函数的图象向右平移
个单位
可得函数………………………………8分
又
…………………………10分
所以,的单调增区间为
…………………………12分
13.; 14.
;网
15.
; 16.
DADAC,BDDBB,AD
22. (本小题满分14分)已知圆过两点
,且圆心
在
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设是直线
上的动点,
、
是圆
的两条切线,
、
为切点,求四边形
面积的最小值.
青岛市2009年高三模拟练习
数学(文科)答案及评分标准 2009.05
21.(本小题满分12分)已知函数,直线
与函数
图象相切.
(Ⅰ)求直线的斜率
的取值范围;
(Ⅱ)设函数,已知函数
的图象经过点
,求函数
的极值.
20.(本小题满分12分)
在数列中,
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列满足
,若
对一切
且
恒成立,求实数
的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图1所示,在边长为的正方形
中,
,且
,
,
分别
交点于
,将该正方形沿
、
折叠,使得与
重合,构成如图2所示的
三棱柱中
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在底边上是否存在一点
,满足
平面
,若存在试确定点
的位置,若不存在请说明理由.
18. (本小题满分12分)
先后次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
.
(Ⅰ)设函数,函数
,令
,求函数
有且只有一个零点的概率;
(Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
17.(本小题满分12分)
已知向量(
为常数且
),函数
在
上的最大值为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)把函数的图象向右平移
个单位,可得函数
的图象,求函数
的解析式及其单调增区间.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com