1.(05全国卷Ⅱ19)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.

下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.由波形图可知该波的波长　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.由波形图可知该波的周期　

?C.经周期后质点P运动到Q点　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.经周期后质点R的速度变为零

答案　 AD　

解析　 从波动图象可直接读出波长，不能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经周期，R到达最大位移处，此时速度为零.　

22.(07江苏16)如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固

定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环

C,带电体A、B和C均可视为点电荷.

(1)求小环C的平衡位置.

(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)

(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则≈1-nα)

答案　　 (1)在AB连线的延长线上距离B为d处　 (2)不能　 (3)见解析

解析　　 (1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q　

库仑定律F=k

平衡条件FC=+=0　

解得1=-d(舍去),2=d　

所以,平衡位置=d　

(2)不能　

(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后　

C受力为FC=+　

利用近似关系化简得FC=-x.　

所以小环C将做简谐运动　

题组二

21.(07山东理综37)湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,

如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.某时刻

O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,

OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.

(1)求此水波的传播速度、周期和波长.

(2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0

时刻的振动情况,画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行,画出B点振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图象.

　 答案　　 (1)2 m/s?　 1.6 s 　 3.2 m?　(2)见解析

解析　 (1)v==2 m/s?　

? Δt=T,T=1.6 s

λ=vT=3.2 m

(2)可行　

振动图象如右图所示.

20.(07上海2B)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,减速带间距为10 m,当车辆经过减速带时会产生振动.若某汽车的固有频率为1.25 Hz,则当该车以　　　　　　　　　 m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为　　　　　　　　　 .　

答案　　 12.5　 共振　

解析　 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,其振动是最强的,这种现象就是共振现象,由此可知,v==sf=10×1.25 m/s=12.5 m/s.　

19.(07上海2A)沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、

Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处.在t1=0.5 s时,质

点P恰好此后第二次处于波峰位置;则t2=　　　　　　　 s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t3=0.9 s时,质点P的位移为　　　　　　　　　　 cm.

答案　　 0.6　　 2

解析　　 质点P在图示时刻向上振动,第二次处于波峰位置时所用时间t1=T=0.5 s,所以T=0.4 s;质点Q图示时刻向下振动,此后第二次在平衡位置且向上运动时需经时间t2=T=×0.4 s=0.6 s;当t3=0.9 s时,质点P运动了2T,此时P在波峰,其位移为2 cm.

18.(05天津理综19)图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波

在t=0和t=0.03 s时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向

y轴正方向运动，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

?A.该波的频率可能是125 Hz

?B.该波的波速可能是10 m/s

?C.t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向

?D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m

答案　 A

解析　 由机械波传播的周期性特点可知，由实线波到虚线波所用时间Δt=T+nT=0.03 s故f==,当f=125 Hz时，n=3,故A正确；横波可能的速度v=λf=40n+30(m/s)>10 m/s,故B错误；t=0时刻，1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移.　

17.(05全国Ⅲ20)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、

b、c为三个质元，a正向上运动.由此可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.该波沿x轴正方向传播　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.c正向上运动

C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置　　　　　　　　　

D.该时刻以后，b比c先到达平衡位置最远处

答案　 AC

解析　 这是一个对机械波的基本概念的考查，由质点的振动方向可判定波的传播方向，由于a点此时刻向上振动，则a点所在的坡为下坡，所以A对；由波的传播方向可判定，b点此时向上振动，而c点此时正向下振动，所以C对.

16.(06全国卷Ⅱ16)频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动.以v表示声源的速度,V表示声波的速度(v<V),ν表示接收器接收到的频率.若ν增大,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.ν增大,V增大　　　　　　　　　　 B.ν增大,V不变　　　　　　　 C.ν不变,V增大　　　　　　　　 D.ν减小,V不变　

答案　 B

解析　 当声源与观察者的相对位置发生变化时,观察到频率改变的现象叫多普勒效应,当声源的速度变大时,声源与接收器的相对位置发生改变,故接收器接收到的频率变大,声波的速度由介质决定,其速度不会发生变化.

0.6 s后,每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m,由叠加原理可知,A、B、D正确.

15.(06江苏11)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是　　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )　

答案　 ABD?

解析　 根据波的叠加原理可知,叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和,经0.3 s、0.4 s、0.5 s、