8.已知在上是增函数,则的取值范围是 .
7.设函数是定义在R上以3为周期的奇函数,若,,则a的取值范围是__________________________.
6.函数的值域为________________.
5.设M={a,b},则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______________.
4.集合用列举法可表示为A=_____________.
3.函数的图象关于直线对称.则_____________.
2.已知函数的定义域和值域都是,则实数a的值是 ________
1.函数的定义域是____________________.
补充:⑴=是以(,)为顶点、对称轴平行于y轴、开口向上的抛物线(如图);它的单调区间是(-,]与[,+ );它在(-,]上是减函数,在[,+ )上是增函数.
证明:设<,则
-=--5(-)
=(+-5) (-)
∵<,∴+<5,-<0,
∴->0,即 > ..
∴=-5+6在(-,]上是减函数.
类似地,可以证明在[,+)上是增函数.
⑵=-+9的图象是以(0,9)为顶点、轴为对称轴、开口向下的一条抛物线(如图);它的单调区间是(-,0]与[0,+),它在(-,0]上是增函数,在[0,+)上是减函数.
证明:设<0,则-=-+=(+) (-)
∵<0,∴+<0,->0,
∴-<0,即<
.∴=9-在(-,0]上是增函数.
类似地,可以证明在[0,+)上是减函数.
⒉根据定义证明函数单调性的一般步骤是:⑴设,是给定区间内的任意两个值,且<;⑵作差-,并将此差式变形(要注意变形的程度);⑶判断-的正负(要注意说理的充分性);⑷根据-的符号确定其增减性.
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