20.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人。先采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
(Ⅰ)求从甲、乙两组个抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。
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0 |
1 |
2 |
3 |
P |
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所以的数学期望
19.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前 n项和为,已知
(1) 设
(2) 求数列{a}的通项公式
18.(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1 中,,D、E分别为AA1、BC1的中点
平面
(1) 证明:AB=AC
(2) 设二面角A-BD-C为600,求与
平面BCD所成角的大小
17.(本小题满分10分) (注意:在试题卷上作答无效)
设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B
答案:
16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为 .
答案:5
解析:当AC=BD=2=时,最大面积为
15.设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .
答案:8
解析:由小圆面积得小圆的,由得,所以
14.设等差数列的前项和为.若 .
答案:0
解析:由得,即
13.的展开式中的系数为 .
答案:6
解析:
12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为
上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方
体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标
的面的方位是
(A)南 (B)北 (C)西 (D)
答案:B
解析:空间想象几何体还原能力
11.已知双曲线的右焦点为F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析:设,由得,又由焦半径得,解出代入根系关系即得关于a、b、c的等式,从而解得
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