1. 若，则函数的最小值为　　　　 。

2．　　　　 , 　　　　　．

[例2]设数列满足，．

(Ⅰ)求数列的通项；　 (Ⅱ)设，求数列的前项和．

[变式]已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。(Ⅰ)、求数列的通项公式；(Ⅱ)、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

[例3] 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

(I)求，，，；　 (II)求数列的前项和；

(Ⅲ)(理)记，，

求证：．

[能力提升训练]

7．倒序相加法求和

[突 破 重 难 点]

[例1] 建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小．(1)求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？(2)如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？

[变式]1． 函数的值域是　　　　　　　　　　 　　

6．公式法求和　 　　　

5．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

常见拆项：　　　　　　　　

4．合并求和：如：求的和。

3．分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

2．错位相减法求和：如：

1．直接用等差、等比数列的求和公式求和。　 　公比含字母时一定要讨论

7. (天津卷)已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设()，则数列的前10项和等于 　　　． 　

[高考要考什么]