22. (本小题满分14分)
若数列满足其中为常数,则称数列为等方差数列.已知等方差 数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,则当实数大于4时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由.
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21. (本小题满分14分)
已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数 与的图象有惟一的交点,试求实数的值.
20.(本小题满分12分)
已知,动点满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,求的取值范围.
19. (本小题满分12分)设二次函数,函数的两个零点为.
(Ⅰ)若求不等式的解集;
(Ⅱ)若且,比较与的大小.
18. (本小题满分12分)
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底
后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,
是的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角
三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ) 求出该几何体的体积;
(Ⅱ) 求异面直线ac与em所成角的大小;
(Ⅲ) 求证:平面Bde⊥平面bcd.
17. (本小题满分10分)
设的内角的对边分别为,已知,向量 ,,且与共线.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的值.
16.一个圆锥的底面半径为,它的正视图是顶角为的等腰三角形,则该圆锥的外接球的体积是 .(,为球的半径)
15.函数 ,若,则的取值范围是 .
14.过点交于A、B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为 .
13.已知则的最小值为 .
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