21．(本小题满分12分)已知可行域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率．

　 (1)求圆C及椭圆C₁的方程；

　 (2)设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

20．(本小题满分12分)已知函数值不恒为0的单调函数

同时数列

(1)求数列的前n项和S_n；　 (2)令，求数列b_n的最小值。

19．(本题满分12分)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log₂3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求证f(x)为奇函数；(Ⅱ)若f(k·3^x)+f(3^x－9^x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围.

18．(本小题满分12分)有一个数据运算装置，如下图所示，输入数据通过这个运算装置就输出一个数据，输入一组数据，则会输出另一组数据。要使输入的数据介于20~100之间(含20和100，且一个都不能少)，输出的另一组数据后满足下列要求：①新数据在60~100之间(含60和100，也一个都不能少)；②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应新数据较小。

(1)若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；

(2)若该装置的运算规则是，求满足上述条件的应满足的关系式；

(3)请你设计一种满足上述条件新的运算规则(非一次、二次函数)。

解：

17．(本小题满分12分)若函数

　 (1)求函数的单调递减区间；　 (2)已知△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C，且三角形的面积为S，若　 的取值范围。

16．如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,该平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe₁+ye₂,(其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为(x,y).若P点的斜坐标为(3，－4)，则点P到原点O的距离|OP|=

15．已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为T_n，则关于的一个关系式为　　　　　　　　 。

14．若函数是定义在(0，+)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为_　　　 _ 　

13．若实数x、y满足，则不等式组表示的区域面积为　　 　，的取值范围是　　　 。　　　　　　　　

12．定义在R上的偶函数满足，设的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．c<a<b　　　　　　　　 B．b<a<C　　　　　　　 C．c<b<a　　　　　　　　 D．a<b<c