12.设a,b,c是空间中互不重合的三条直线，

①若a∥b,b∥c,则a∥c;

②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

④若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线；

⑤若a,b与c成等角，则a∥b.

上述命题中正确的是　　　　　　 (只填序号).

答案　 ①

11.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于　　　　　 .

答案　

10.(2008·全国Ⅱ理，10)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为　　　　　　 .　

答案　

9.在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱

A₁B₁上的一点，且A₁G=(0≤≤1),则点G到平面D₁EF的距离为　　　　 .

答案　

8. 矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为　　　　　　 .　

答案　 30°

7.正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是　　　　　　 .

答案　

6.(2009·东海高级中学高三第四次月考)关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：

①m∥,n∥且∥，则m∥n;

②m⊥,n⊥且⊥,则m⊥n;

③m⊥,n∥且∥,则m⊥n;

④m∥,n⊥且⊥,则m∥n.

其中真命题的序号是　　　　　 .

答案　 ②③

5.把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是　　　 .

答案　 +1

4.(2008 ·福建文)如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与

平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为　　 .

答案　

3.(2009·兴化市板桥高级中学高三12月月考)如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为　　　　 .

答案