17.顶点在坐标原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程
( 答案:或
)
16.已知直线与抛物线
相交于
、
两点,若
,(
为坐标原点)且
,求抛物线的方程
(答案:
)
15.已知抛物线与直线
相交于
、
两点,以弦长
为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程
(答案:
)
14.已知直角的直角顶点
为原点,
、
在抛物线
上,原点在直线
上的射影为
,求抛物线的方程
(答案:
)
13.已知直角的直角顶点
为原点,
、
在抛物线
上,(1)分别求
、
两点的横坐标之积,纵坐标之积;(2)直线
是否经过一个定点,若经过,求出该定点坐标,若不经过,说明理由;(3)求
点在线段
上的射影
的轨迹方程
答案:(1)
;
;(2)直线
过定点
;(3)点
的轨迹方程为
12.已知的三个顶点是圆
与抛物线
的交点,且
的垂心恰好是抛物线的焦点,求抛物线的方程
(答案:
)
11.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求正三角形外接圆的方程
10.正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长
(答案:边长为) (12答案:
)
9.以双曲线的右准线为准线,以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB,求△OAB的面积. (答案:
)
8.抛物线y2=-6x,以此抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是
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