1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数且·=2=1则= ABCD.2

5．(浙江文6)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A4 B5C6D7

数列部分

17.(2009福建卷文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为　　　 　　　。

算法部分

14.(2009江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为=　　　 . 　

13.(2009江苏卷)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为　　　 .

12.(2009安徽卷文)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

3.(2009山东卷文)在区间上随机取一个数x，_cosx的值介于0到之间的概率为(　　　 ).A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　

函数极限的求法及灵活应用是本讲的难点，函数的极限大体有以下几种类型：

(1)求函数值法--对于基本初等函数可采用

(2)“”型--约去“零因子”(先分解因式)，根式先有理化．

②“”型--分子、分母同时除以分母的最高次幂；

③“∞－∞”型--根式分子有理化，或分解因式．

例4、求下列极限

解：

　．

　此法常用于f(x)在x=x₀处及其附近有意义，且图象在x=x₀处不间断．

　．

　．

　(2)(3)两例的解法体现了对“”型极限计算的一种模式：对分子、分母作适当变形、分解或有理化，约去致使分母为0的公因式，然后再求极限．这里的关键是变形、分解或有理化，应注意对相关知识与技能的运用．

　．

　．

　若a₀≠0，b₀≠0，m，n为正整数，则

　．

　本题运用分子有理化技能，把“∞-∞型”极限计算转化为“型”极限计算，进而利用(4)(5)的模式加以解决，这体现了转化、化归的思想，对这种思想应多领会、多运用．

3、常用的函数极限

(1)　　　　 (2)

(3)　　(4)

(5)

例1、判断下列函数在指定处的极限是否存在：

(1)

(2)

(3)

解：

　(1)显然，当x→－∞时，f(x)→0；当x→+∞时，f(x)→1．即，故不存在．

　(2)显然，，故不存在．

　(3)．

例2、求下列各极限：

(1)；

(2)

(3)．

解：

例3、求使下列各式成立的常数a、b的值：

(1)；

(2)；

(3)．

解：

　(1)可令x²+ax+b=(x－2)(x+m)，则由题意，得，于是，∴m=18，再由x²+ax+b=(x－2)(x+18)，求得a=16，b=－36．

　(2)，

　(3)

2、函数极限的运算法则

　如果，

　那么

　说明：函数极限四则运算法则是以为前提的．

　例如，求时，就不能把它变成，因为x→1时，的极限均不存在．

　但．