1．P(a，b)点在双曲线上，则有a²－b²=1，即(a+b)(a－b)=1．

d==， ∴|a－b|=2．

又P点在右支上，则有a>b， ∴a－b=2．

∴|a+b|×2=1，a+b=．

6．过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为________．

简答提示：1-4．BCDD;

5．已知(4，2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是____________．

4．直线y=x+3与曲线　　　 (　 )

A．没有交点　　　 B．只有一个交点　　 C．有两个交点　　　 D．有三个交点

[填空题]

3．(2006辽宁)直线与曲线　 的公共点的个数为(　 )　

(A)1　　　　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　　　　 (D)4

2．已知对k∈R，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是

A．(0，1)　　　　　　　　　　　　　 B．(0，5)

C．［1，5)∪(5，+∞)　　　　　　　 D．［1，5)

1．若双曲线x²－y²＝1的右支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为，则a+b的值为 (　 )

A．－　　　　　　 B．　　　　　　　 C．±　　　　　　　 D．±2

4．涉及到圆锥曲线焦点弦、焦半径问题，可以利用焦半径公式或圆锥曲线的第二定义，应掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法．

同步练习　 　8．4直线和圆锥曲线的位置关系

　[选择题]

3．求圆锥曲线的弦长时，可利用弦长公式

d=＝．

再结合韦达定理,设而不求整体解决．焦点弦的长也可以直接利用焦半径公式处理，可以使运算简化．

2．涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用“点差法”，但必须以直线与圆锥曲线相交为前提，否则不宜用此法．