1. 用pH均为2的盐酸和醋酸溶液，分别中和等体积、等物质的量浓度的氢氧化钠溶液，当氢氧化钠恰好被完全中和时，消耗盐酸和醋酸溶液的体积分别为V_l和V₂，则V_l和V₂的关系正确的是(　　 )

　 　　 A．V₁＞V₂　　　　 　　 B．V₁＜V₂ 　　　　　　 C．V₁＝V₂　　　　 D．V₁≤V₂

10、解：(1)为的中点。连结与交于，则为的中点，为平面与平面的交线，∵//平面

　　　 ∴//，∴为的中点。

　　　 (2)过作于，由正三棱锥的性质，平面，连结，则为平面与侧面所成的角的平面角，可求得，

　　　 由，得，∴

　　　 ∵为的中点，∴，由正三棱锥的性质，，∴平面

　　　 ∴，∴是平面与上底面所成的角的平面角，可求得

　　　 ，∴

　　　 (3)过作，∵平面，∴，∴平面

　　　 即是到平面的距离，，∴

10．如图正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。(1)试确定点的位置，并证明你的结论；(2)求平面与侧面所成的角及平面与底面所成的角；(3)求到平面的距离。

9．如图，已知斜三棱柱的底面边长分别是，，侧棱，顶点与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积．

8．三棱锥的高，且是底面的垂心，若，二面角为，为的重心，则的长为　　　　　　　　

7．一个长方体全面积是20cm²，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为　　　　

6．已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且 ，，则以为棱，以面与面为面的二面角的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

5．如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的　 (　　 )

　　　 垂心　 　　　　　　 重心　 　　　　　　 外心　　 　　　　　 内心

4．给出下列命题：

　　　 ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；

　　　 ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；

　　　 ③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；

　　　 ④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是 (　　 )

3．正三棱锥中，，侧棱两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为　 　　　 (　　 )