21.　　 (本大题满分14分) 若实数a≠0，函数，． (1)令，求函数的单调区间； (2)若在区间(0，+∞)上至少存在一点x₀，使得成立，求实数a的取值范围．

2009年1月襄樊市高中调研统一测试

20.　　 (本大题满分13分) 已知定义域为R的函数是奇函数． (1)求a、b的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

19.　　 (本大题满分12分) 已知数列的首项，前n项和为S_n ，且． (1)求数列的通项公式； (2)设函数，是函数的导函数，求．

18.　　 (本大题满分12分) 某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中k、b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k、b的值； (2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：．P = q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

17.　　 (本大题满分12分) 已知函数的图象经过点A(0，1)、B(，1)，且当时，的最大值为． (1)求的解析式； (2)是否存在向量m，使得将的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由．

16.　　 (本大题满分12分) 已知集合，集合，已知p：，q：，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

15.　　 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.．下列函数： ①；②；③；④． 其中是一阶格点函数的有　▲　(填上所有满足题意的序号)．

14.　　 设是定义在R上的奇函数，当x＜0时，且，则不等式的解集是　▲　．

13.　　 若是方程的解，则　▲　．

12.　　 关于x的不等式≥m对x∈(0，1)恒成立，则实数m的取值范围是　▲　．