6.函数的最小正周期为
.
5.等差数列中,公差
,
,则
= .
4.若函数的反函数为
,则
= .
3.用数学归纳法证明等式:(
,
),验证
时,等式左边= .
2.函数的定义域是
.
结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分。
1.计算:
.
21.(满分20分)本题共有4小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分5分,第4小题满分6分.
对于给定数列,如果存在实常数
使得
对于任意
都成立,我们称数列
是 “M类数列”.
(1)若,
,
,数列
、
是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数
,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列是“M类数列”,则数列
也是“M类数列”;
(3)若数列满足
,
,
为常数.求数列
前
项的和.并判断
是否为“M类数列”,说明理由;
(4)根据对(2)(3)问题的研究,对数列的相邻两项
、
,提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题,并探究其逆命题的真假.
浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测试卷
20.(满分16分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题
满分6分.
已知函数,其中
.
(1)若,求
的值;
(2)当时,判断函数
在区间
上的单调性;
(3)若函数在区间
上是增函数,求
的取值范围.
19.(满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
中,三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
,
.
(1)求角的大小;
(2)已知当时,函数
的最大值为3,求
的面积.
18.(满分12分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面
所成的角为
.若
是
的中点,求:
(1)三棱锥
的体积;
(2)异面直线与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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