5．已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是(　 　)

4．已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是(　)

　A．18　　　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　 D．8

3．设α、β、γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题

　①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ　 ②若l上两点到α的距离相等，则l∥α

③若l⊥α，l∥β，则α⊥β　　　　　　 ④若α∥β，l∥α，lβ,则l∥β

　其中正确的命题是(　)

　A．①②　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．②④　　　　　　　 D．③④

2、若log_a(3a－1)>0，则a的取值范围是(　)

　A．a<　　　　　　　　 B．<a<　　　　 C．a>1　　　　　　　　 D．<a<或a>1

1、复数的值是　 (　 　)

A．2　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

21．(本小题满分13分)已知抛物线C：的焦点为F，过抛物线C上两个不同的点A,B的切线相交于点P，动点G满足

(Ⅰ)若P在直线上,求的取值范围；

(Ⅱ)是否存在实数，使G在曲线C上，若存在，求，若不存在说明理由．

株洲市2009届高三年级教学质量统一检测(一)

20．(本小题满分13分)已知函数，设．

(Ⅰ)求在(0，3]内的最小值；

(Ⅱ)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

19．(本小题满分13分)由于种种原因，某市重点企业A公司一直亏损，2008年下半年又遭受全球金融危机的冲击，致使公司停产，濒临倒闭，累计负债32000万元．经反复研究，市政府决定对该公司进行紧急援助，于2009年元旦一次性给A公司无息贷款32000万元，用于支付一切债务，同时对公司进行了改制，使A公司起死回生．为了公司可持续发展，从2009年起，政府还将提供无息贷款用于A公司硬件改造，其中2009年提供5000万元，以后每年都比上年减少．据估算，2009年度将获利润4000万元，今后的利润每年都会比上年增加．　　　　　　　

(Ⅰ)设年内(2009年为第一年) 无息贷款总额为万元，公司总利润为万元.

写出的表达式；

(Ⅱ) 经过几年公司总利润才能超过无息贷款总额?

18．(本小题满分12分)已知直角梯形中, , 过 作,垂足为，的中点,现将沿折叠使二面 角D－AE－C的平面角大小为.

(Ⅰ) 求证：；

(Ⅱ) 求异面直线GF与BD所成的角；

(Ⅲ) 求二面角A－BD－C的大小．

17．(本小题满分12分)湖南卫视主持了一种有奖过关游戏，该游戏共有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败游戏终止．过关者可获奖金：只过第一关获奖金1000元，两关全过获奖金4000元．通过电脑抽奖，王同学有幸参与了上述游戏，王同学每一关每次过关的概率均为，各次过关与否均互不影响．在游戏过程中，王同学不放弃所有机会．

(Ⅰ)求王同学获得1000元奖金的概率；

(Ⅱ)求王同学获得奖金额的数学期望E．