2、顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝，则A、C两点间的球面距离为(　 B　 )

A ．　　　 B． 　　　C ．　　　D．

1、设集合，，则等于( B　 )

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

数列满足： ，。

(1)是否存在常数、，使得数列是等比数列．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由．

(2)设，，证明：当时，．

20．(本小题满分13分)

　　 已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P)在椭圆上，

线段PF₂与y轴的交点M满足；⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.

　 (I)求椭圆的标准方程；

　 (II)当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

19．(本小题满分12分)

设x=l是函数的一个极值点(，为自然对数的底)．

(1)求与的关系式(用表示)，并求的单调区间；

(2)若在闭区间上的最小值为0，最大值为, 且。，试求与的值．

18．(本小题满分12分)

下图是某厂节能耗技术改造后生产产品过程中记录的产量(吨)，与相应的生产能耗(吨标准煤)的散点图．

(1)求出关于的回归直线方程；

(2)现已计算得与的相关系数，试说明(Ⅰ)中所求得的回归直线方程是否具有意义．线性回归方程系数公式，

16．(本小题满分12分)已知函数的图象经过点，，且当时，的最大值是2－1．

(1)求的解析式；　　　

(2)求出满足条件的一个，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象．

17(本小题满分12分)

　　 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A₁A=A₁C=2，AB⊥BC，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC。

(1)　　　 证明：A₁B⊥A₁C₁；

(2)　　　 求二面角A-CC₁-B的大小；

(3)　　　 求经过A₁、A、B、C四点的球的表面积。

15．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： 。考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列，其中正确的结论是　　　　　 ____.

14．已知是可导的偶函数，且则曲线在(－2，1)处的切线方程是　　　　　　　 。

13.设为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为_____