17、设,
为常数).当
时,
,且
为
上的奇函数.
(Ⅰ)若,且
的最小值为
,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,在
上是单调函数,求
的取值范围.
16.已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,
求抛物线的方程。
15.若动点在曲线
上变化,则
的最大值为多少?
14、设,又
是一个常数,已知当
或
时,
只有一个实根;当
时,
有三个相异实根,现给下列命题:
(1)与
有一个相同的实根;
(2)与
有一个相同的实根;
(3)的任一实根大于
的任一实根;
(4)的任一实根小于
的任一实根。其中所有正确命题是
13、对于各数互不相等的正数数组(
是不小于
的正整数),如果在
时有
,则称
与
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.若各数互不相等的正数数组
的“逆序数”是2,则
的“逆序数”是 .
12、数列中,如果存在非零常数
,使得
对于任意的非零自然数
均成 立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期。已知数列
满足
,如果
,当数列
的周期最小时,求该数列前2007项和是
____________.
11、如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离S厘米和时间
秒的函数关系为:
,那么单摆来回摆动一次所需的时间为
秒.
10、对于实数,用
表示不超过
的最大整数,如
,
. 若
为正整数,
,
为数列
的前
项和,则
__________.
9、如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在 一点
使得
取得最小值,则此最小值为_______________
7、已知定义在上的函数
的图像关于点
对称,且满足
,
,
,则
的值为_______________
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