2．向心力的认识和来源

(1)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力、万有引力)以外再添加一个向心力．

(2)由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速

度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

(3)分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O^/点，不在球心O，也不在弹力N所指的PO线上．这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。

(4)变速圆周运动向心力的来源：分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相向．但要注意，

①一般情况下，变速圆周运动的向心力是合外为沿半径方向的分力提供．

②分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时，通常有细绳和杆两种模型．

(5)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即F_向＜时，物体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即F_向＞时，物体做向心运动。

[例4]飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑机，第一次是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二次是因为大脑缺血，问(1)血压为什么会降低？(2)血液在人体循环中。作用是什么？(3)为了使飞行这种情况，要在如图的仪器飞行员进行训练，飞行员坐在一个垂直平面做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受的加速度 a= 6g，则转速需为多少？(R＝20m)。

[解析]：(1)当飞行员往上加速上升，血液处于超重状态，视重增大，心脏无法像平常一样运输血液，导致血压降低。

(2)血液在循环中所起作用为提供氧气、营养，带走代谢所产生的废物。

(3)由a_向=v²/R可得　 v=＝=34．29(m/s)

2．正确地分析物体的受力情况，找出向心力．

规律方法　 1.线速度、角速度、向心加速度大小的比较

在分析传动装置的各物理量时．要抓住不等量和相等量的关系．同轴的各点角速度ω和n相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比．在不考虑皮带打滑的情况下．传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比．

[例1]对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是

(A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．

(B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．

(C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转．

(D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．

答案：BD

[例2]如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是(　　　 )

　　 A．v_A=v_B，v_B＞v_C；　　 B．ω_A=ω_B，v_B = v_C

　　 C．v_A ＝v_B，ω_B＝ωc ；D．ω_A＞ω_B ，v_B ＝v_C

解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以v_A=v_B；B、C两点在同一轮上，所以ω_B＝ωc，由V=ωr知v_B＞v_C，ω_A＞ω_B ．　　 答案：AC

[例3]如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 　　　　　　

解析：子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=(π－φ)/ω，v=dω/(π－φ)答案：dω/(π－φ)

1．灵活、正确地运用公式

　 ΣF_n＝ma_n=mv²/r＝mω²r＝m4π²r/T²＝m4π²fr ；

2．切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．

故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值．

变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动(注：匀速圆周运动也是变加速运动)．

变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果．

1．半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向．

4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．

2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．

1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．

6．向心力

(1)作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．

(2)大小： F＝ma＝mv²/r＝mω² r=m4π²fr=m4π²r/T²=mωv

(3)方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．