7.下列叙述错误的是
A.1mol任何物质都含有约6.02×1023个原子
B.0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子
C.在使用摩尔表示物质的量的单位时,应用化学式指明粒子的种类
D.物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一
6.下列说法正确的是
A、在任何条件下,1mol的任何气体的体积都是22.4 L。
B、把1mol NaCl溶于1 L水中,所得NaCl溶液的物质的量浓度为1mol/L。
C、在标准状况下,1mol的任何气体的体积都约为22.4 L。
D、在化学反应中,参加反应的各物质的质量比等于其物质的量之比。
5.下列溶液中含Cl-物质的量浓度最大的是
A.10mL0.1mol/L的AlCl3溶液 B.20mL0.1mol/L的CaCl2溶液
C.30mL0.2mol/L的KCl溶液 D.100mL0.25mol/L的NaCl溶液
4.下列分散系中的分散质的微粒直径属于纳米级(1~100nm)的是
A、溶液 B、悬浊液 C、胶体 D、 乳浊液
3.关于钠的说法正确的是
A、钠是银白色金属,硬度大
B、将钠放在石棉网上用酒精灯加热,钠剧烈燃烧产生黄色火焰,生成过氧化钠
C、钠在空气中燃烧生成氧化钠
D、钠的熔点很高
2.氯水用于消毒是因为
A、氯水中含有氯分子 B、氯水中含有次氯酸分子
C、氯水中含有氯离子 D、氯水中含有氢离子
1. 下列各组物质,前者是混合物,后者是纯净物的是( )
A、淀粉与氯化氢 B、钢与浓硫酸
C、纯碱与汽油 D、胆矾与液氯
11.已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
解:若a=0,则f(x)=2x-3显然在[-1,1]上没有零点,所以a≠0.
令Δ=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0,解得a=.
①当a=时,y=f(x)恰有一个零点在[-1,1]上;而a=时,经检验不
符合要求.
②当f(-1)·f(1)=(a-1)(a-5)≤0时,得1≤a≤5,因当a=5时,方程f(x)=0在[-1,1] 上有两个相异实根,故1≤a<5时,y=f(x)在[-1,1]上恰有一个零点;
③当y=f(x)在[-1,1]上有两个零点时,则
解得a≥5或a<.
综上所述,实数a的取值范围是{a|a≥1或a≤}.
10.已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.
(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;
(2)若<t<,求证:方程f(x)=0在区间(-1,0)及(0,)内各有一个实数根.
解:(1)证明:由f(1)=1知f(x)=1必有实数根.
(2)当<t<时,因为f(-1)=3-4t=4(-t)>0,
f(0)=1-2t=2(-t)<0,
f()=+(2t-1)+1-2t=-t>0,
所以方程f(x)=0在区间(-1,0)及(0,)内各有一个实数根.
9.(2009·山东高考)若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
解析:函数f(x)的零点的个数就是函数y=ax与函数y=x+a交点的个数,由函数的图象可知a>1时两函数图象有两个交点,0<a<1时两函数图象有唯一交点,故a>1.
答案:(1,+∞)
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