1．两角和与差的正、余弦公式

21.(本题满分14分)已知函数，，

其中．21世纪教育网　　

　 (I)设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

　 (II)设函数　 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数()，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

20．(本题满分13分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

(1)判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

(2)解不等式：；

(3)若对所有的恒成立，其中(是常数)，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

(I)用表示，并求的最大值；

(II)求证：()．

18．(本题满分12分)

已知函数，函数的最小值为．

(1)求的解析式；

(2)是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

17．(本题满分12分)已知函数．

(1)若函数的导函数是奇函数，求的值域；

(2)求函数的单调区间．

16.(本小题满分12分)

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

(Ⅰ)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

(Ⅱ)求的分布列及期望．

15．设函数，给出如下四个命题：①若c=0，则为奇函数；②若b=0,则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 　　　　　　.

14．将直线、、(，)围成的三角形面积记为，则　　 　　　　．

13．设，函数有最大值，则不等式的

解集为 　　　　　　．