3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v²-v₀²=2ax；

注　 ①对以上公式中加速度 a 有：当物体做加速运动时，a为正；当物体做减速运动时，a为负。

②如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v₀=0。

③匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。

[典型例题]

[例题]火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？

解析：末速度为零的匀减速直线运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，这样按初速为零的匀加速直线运动来处理将更为简捷。当然本题也可以用图象法解决。

解法I：末速度为零的匀减速直线运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，火车减速运动的最后1s内的位移，相当于加速运动的第1s内的位移。由x₁:x=1:7²=1:49得x=7²×2m=98m。

解法II：由解法I可知，火车减速运动最后1s内的平均速度就是其逆过程的第0.5s末的瞬时速度，所以　　 解法III：火车的v-t图象如图所示，它与时间轴所围成的面积就是这段时间内的位移，由图象可知，阴影部分的三角形与大三角形相似，所以它们所围面积之比等于它们对应边的平方之比，所以有x/x₁=(7/1)²=49。故x=49x₁=98m。

答案：98m

[达标训练]

2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用位移公式；

1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用速度公式；

4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。

基本公式选择要注意以下几点：

公式中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v₀ 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：

3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

3．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。

[学习重点]

匀变速直线运动的规律求解有关问题

[知识要点]

2．会用和推导位移和速度的关系公式。

1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。