18.(本题满分16分)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t (天)之间的关系如下表所示:
t(天) |
5 |
15 |
20 |
30 |
Q(件) |
35 |
25 |
20 |
10 |
(1)根据提供的图像(图甲),写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在所给直角坐标系(图乙)中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式;
(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
17.(本题满分14分)如果, .
(1)求,的表达式,并猜想 的表达式(不必证明);
(2)若函数在区间上不是单调函数,求满足条件的组成的集合.
16.(本题满分14分)已知函数(>0)
(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(2)若的定义域、值域都是,求实数的值.
15.(本题满分14分)已知复数满足.
(1)求复数;(2)为何值时,复数对应点在第一象限.
14.函数 满足(1);(2)当时,;则集合中的最小元素是 ▲ .
13.若定义在R上的函数满足:对任意,有.给出下列关于图象的4个判断:
(1) 一定关于坐标原点对称; (2) 一定关于对称;
(3) 一定关于点对称; (4) 一定关于直线对称.
则所有正确判断的序号为 ▲ .
12.已知,把数列的各项按如图的规律排成一个三角形数阵,记表示第m()行从左至右的第n个数,则 ▲ .
11.在平面直角坐标系中,的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在该曲线上.一同学已正确地推得:当时,有.类似地,当、时,有 ▲ .
10.定义在实数集上的函数满足,若,则的值为 ▲ .
9.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内,极大值点有 ▲ 个.
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