9.(江西省临川一中2008届高三模拟试题)等差数列有如下性质，若数列是等差数列，则当 也是等差数列；类比上述性质，相应地是正项等比数列，当数列　　　　　 时，数列也是等比数列。

答案　　

8.(山东省潍坊市2008年高三教学质量检测) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则S₁₉=______________．

答案　 190

7.(2007-2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷)为等差数列的前n项和，若，则=　　　　　　　 　．

答案　 4

解析：　 由，即 ，得．

，．故=4．

6.(江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学)　 在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的　 　　.

答案19

5.. (上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试(二)) 等差数列{a_n}共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为　　　　　　　　 (　　 )　　　　　

　　 A．3　　 　 B－3　　　　　　　　 C．－2　 　　　　 D．－1

答案　　 B

4. (2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一))正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是

A．65　　　　 　　 B．－65 　　　　　 C．25　 　D. －25

答案　 D

3.(湖南省2008届十二校联考第一次考试)在等比数列　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

2.(山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试) 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　 B．　　 C. 　　　　　 D．或

答案　 C

1.( 上海市部分重点中学高三第一次联考) 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是―――――――――(　　　　 )

　A、　　 　 B.S　 　　 　　 　C、　　　　　　 　 D、

答案　 B

14.(2009常德期末)已知数列的前n项和为且，数列满足且．

(1)求的通项公式；

(2)求证：数列为等比数列;

(3)求前n项和的最小值．

解： (1)由得, ……2分

∴　　　 ……………………………………4分

(2)∵,∴,

∴;

　　 ∴由上面两式得,又

∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列.…………………8分

(3)由(2)得，∴

= ，∴是递增数列 ………11分

当n=1时, <0；当n=2时, <0；当n=3时, <0；当n=4时, >0，所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.

且…………………………13分

2007--2008年联考题