17. (本小题满分14分)
某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品,而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。
(I)求两天全部通过检查的概率;
(II)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度,两天全不通过检查罚300元,通过1天,2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元?
16.(本小题满分12分)
某城市有一条公路,自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB,现要修建一条铁路L,L在OA上设一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10 km,问把A、B分别设在公路上离中心O多远处才能使|AB|最短?并求其最短距离.(要求作近似计算)
(二)选做题(13---15题,考生只能从中选做两题)
13.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________
14.已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF,若AC=3cm,AD=2cm,DE长为
15. 设实数满足则的 最大值是 ;
(一)必做题(9---12题)
9.在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,若实数a>1,则a的值为 .
10.已知平面上三点A、B、C满足||=2,||=1,||=,则·+·+·的值等于_________.
11. 给出下面的程序框图,那么,输出的数
是 .
12.
8.如果函数不等式
数:
①; ②;
③; ④.
其中有两个属于有界泛涵,它们是( ).
(A)①,② (B)③,④ (C)①,③ (D)②,④
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
7.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.在(0,2π)内,使0<sinx+cosx<1成立的x的取值范围是( )
A.(0,) B.(,)
C.(,)∪(,2π) D.(,π)∪(,)
5.圆(x-1)2+y2= 1,在不等式所表示的平面区域中占有的面积是 ( )
(A)-1 (B)+2 (C)-2 (D)1+
4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:( )
A. , B. ,
C. , D. 以上都不正确
3.直线2x-y-= 0与y轴的交点为P,点P把圆(x-1)+y= 25的直径分为两段,则其长度之比为( )
(A)或 (B)或 (C)或 (D)或
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