5．下列命题错误的是(　 　)

A．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。

B．“”是“”的充分不必要条件。

C．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。

D．对于命题，使得；则是，均有。

4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，

俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　 )

A．　　　 B．　 C．　　　 D．

3．已知函数 则函数的零点个数为()

A．1　　　　　　　 　 B．2 　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

2．如果复数是纯虚数，则实数的值为()

A．0　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．0或3　　　　　　 D．2或3

1．已知全集，集合，，

则(　 )

.　　　　　　　　 .

.　　　　　　　　　 .

21．(本题满分14分)设函数f(x)=(1+x)²－ln(1+x)².

　 (1)求f(x)的单调区间；

　 (2)若当时，不等式f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

　 (3)若关于x的方程f(x)=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

本卷出题出发点：“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求，兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查，形成平稳发展的稳定格局。有利于高等学校选拔新生，有利于中学素质教育的实施，促进了数学教育改革的发展。突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。重视对数学基本能力和综合能力的考查。注重对数学应用意识和创新意识的考查。

本卷难度系数估计为：0.60--0.65

20. (本题满分14分) 设f₁(x)=,定义f _n+1 (x) =f₁ [f _n (x) ],

= ,其中n

(1)　　　 求数列{}的通项公式;

(2)若T=1- (3n+1),Q_n＝_,其中n,

试比较T与Q的大小。

19.(本小题满分14分). 在ABC中，， ，

又E点在BC边上，且满足3，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点.

(I)求此双曲线的方程;

(II)设P是此双曲线上任意一点，过A作∠APB平分线的垂线，垂足为M，求M点轨迹方程.

18.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

　 (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

17．(本小题满分12分)某华侨中学在状元林里一次性种植了n棵大树，各棵大树成活与否是相互独立的，在无人管理的情况下成活率为p，设ξ为无人管理情况下成活大树的棵数，其数学期望Eξ =14，其标准差为　 (Ⅰ)求n,p的值； (Ⅱ)若有3棵或3棵以上的大树未成活，则需要补种，求不需要补种大树的概率。(运算结果可保留指数形式)