0  405284  405292  405298  405302  405308  405310  405314  405320  405322  405328  405334  405338  405340  405344  405350  405352  405358  405362  405364  405368  405370  405374  405376  405378  405379  405380  405382  405383  405384  405386  405388  405392  405394  405398  405400  405404  405410  405412  405418  405422  405424  405428  405434  405440  405442  405448  405452  405454  405460  405464  405470  405478  447090 

6.2002年12月31日,世界上第一条商业磁悬浮铁路在上海投入运营。磁悬浮的核心技术是利用超导体的反磁性,以Y2O3、BaCO3和CuO为原料,经研磨烧结可合成一种高温超导物质YBa2Cu3Ox。现欲合成0.5mol此高温超导物质,理论上需取Y2O3、BaCO3和CuO的物质的量(mol)分别是(  )

A.0.50、0.50、0.50      B.0.50、1.0、1.5 

C.0.25、1.0、1.5      D.1.0、0.25、0.17

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5.下列说法正确的是(N­A表示阿佛加德罗常数)(    )

A. 常温下常压下,3g甲醛气体含有的原子数是0.4NA

B. 7.59gCuO被CO完全还原,转移的电子数为0.2NA

C. 100mL1mol/L的Na3PO4溶液中含有离子数多于0.4NA

D.60gSiO2和12g金刚石中各含有4NA个Si-O键和4NA个C-C键

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4.将足量CO2气体通入水玻璃中,然后加热蒸干,再在高温下充分燃烧,最后所得的固体物质是(    )

A.Na­2SiO3   B.Na­2CO3、Na­2SiO3   C.Na­2CO3、SiO2   D.SiO2

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3.2MgO·SiO2中的酸根阴离子是(   )

A.SiO32-   B.Si2O64-   C.SiO44-   D.Si2O32-

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2. 用适量的原料经玻璃熔炉反应后制取的普通玻璃中,含钠9.6%,含钙8.4%,含硅35.1%。习惯上可用下列哪个化学式来表示该玻璃的组成(  )

A.Na2O·CaO·SiO2         B.2Na·CaO·6SiO2

C.Na2O·CaO·6SiO2        D.Na2O·CaO·5SiO2

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1.1985年,科学家发现了一种新的单质碳系列-碳笼,其中最丰富的是C60。根据其结构特点,科学家称之为“足球烯”,这是一种分子晶体。据此推测下列说法中不正确的是(  )

A.金刚石、石墨、足球烯都是碳的同素异形体  B.一定条件下,足球烯可发生加成反应

C.石墨、足球烯均可作为高温条件下的润滑材料

D.足球烯在苯中的溶解度比在酒精中的溶解度大

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1若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值为(   )

2已知α+βkπ(k∈Z)则(1-tanα)(1-tanβ)的值为(   )

A-1        B1          C-2        D2

3a=tan100°,b=tan25°,c=tan55°,则abc之间的关系是(   )

Aa+b+cabc           Bab+bc+ca=1

Cab+bc+caa+b+c      Dab+bc+caa2+b2+c2

4tan10°+tan35°+tan10°tan35°=          

5               

6(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)……(1+tan44°)(1+tan45°)=    

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例1 在斜三角形△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC 

证一:在△ABC中,∵A+B+C=p    ∴A+B=p-C

从而有  tan(A+B)=tan(p-C)   即:

∴tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC

即:tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC

     证二:左边= tan(A+B)(1-tanAtanB) +tanC=tan(p-C) (1-tanAtanB) +tanC

         =-tanC+ tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=右边

例2  求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)……(1+tan44°)

解: (1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°+tan44°+tan1°tan44°

      =1+tan45°(1- tan1°tan44°)+ tan1°tan44°=2

 同理:(1+tan2°)(1+tan43°)=2   (1+tan3°)(1+tan42°)=2   ……

     ∴原式=222

例3  已知tanq和是方程 的两个根,

证明:p-q+1=0

  证:由韦达定理:tanq+=-p ,tanq•=q

    ∴

     ∴p-q+1=0

例4  已知tana=,tan(-b)=(tanatanb+m),又a,b都是钝角,求a+b的值

 解:∵两式作差,得:tana+tanb=(1-tanatanb)

   即     ∴   

 又  a,b都是钝角    ∴p<a+b<2p     ∴a+b

   例5  已知tana,tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根,求的值

  解:∵

     tana,tanb是方程x2+px+2=0的两实根

    ∴    ∴

   例6  求的值

     解:原式=

         =

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1.两角和与差的正、余弦公式

 

 

   

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20、过点P(2,1)作直线l分别交xy轴正半轴于AB两点.

(1)当ΔAOB面积为时,求直线l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0

(2)当ΔAOB面积最小时,求直线l的方程. x+2y-4=0

解:(1) 由题意可设直线l的方程为(a>0,b>0)

由已知可得解得

所以直线l的方程为x+y-3=0或x+4y-6=0

(2) 由题意可设直线l的方程为(a>0,b>0)

因为直线l过点P(2,1),所以有

因为a>0,b>0,所以

即ab,当且仅当即a=4,b=2时取“=”

此时SΔAOB取得最小值4,

直线l的方程为x+2y-4=0。

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同步练习册答案