1．(2010·天津模拟)The increase in home computers means that families have much easier　　　 　to information．

A．measure　 　　　 B．access　　 　 C．way　 　　D．method

9．设a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{|x+1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是________．

8．(2009·南昌二调)函数f(x)＝，若f(4x₁)+f(4x₂)＝1，x₁>1，x₂>1，则f(x₁·x₂)的最小值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：依题意得f(x)＝1－，

1－+1－＝1，

由此解得log₂x₂＝，log₂(x₂x₁)＝log₂x₂+log₂x₁＝+log₂x₁＝+log₂x₁＝－2++(log₂x₁+1)≥－2+2＝2，故f(x₁x₂)＝1－≥1－＝，f(x₁·x₂)的最小值是，故选B.

7．在区间[1.5,3]上，函数f(x)＝x²+bx+c与函数g(x)＝x+同时取到相同的最小值，则函数f(x)在区间[1.5,3]上的最大值为(　)

A．8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6

C．5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：D

解析：g(x)＝x－1++1≥2+1＝3，当且仅当x＝2时，g(x)_min＝3，

∴f(x)＝(x－2)²+3.

∴在区间[1.5,3]上，f(x)_max＝f(3)＝4.

故选D.

6．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(　)

A. cm²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4 cm²

C．3 cm²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2 cm²

答案：D

解析：设其中一段长为3x，则另一段为12－3x，则所折成的正三角形的边长分别为x,4－x，它们的面积分别为x²，(4－x)²，则它们的面积之和为S＝x²+(4－x)²＝(2x²－8x+16)＝[(x－2)²+4]，可见当x＝2时，两个正三角形面积之和的最小值为2 cm².故选D.

5.已知二次函数f(x)＝ax²+bx+c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为(　)

A．3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　C

[解析]　∵f′(0)＝b>0，f(x)≥0恒成立得，∴0<b²≤4ac且a>0，c>0，

∴＝＝1+≥1+≥1+＝2，故选C.

2．(2009·湖北华师一附中4月模拟)函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，若点A(1,2)、B(3,0)，函数g(x)＝(x－1)f(x)．则函数g(x)的最大值为(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：B

答案：C

解析：由f(x)≥0可得x≥0或x≤－1，,且x≤－1时f(x)≥1，x≥0时f(x)≥0.,又g(x)为二次函数，其值域为(－∞，a]∪[b，+∞)．,而f[g(x)]的值域是[0，+∞)，知g(x)≥0，故选C.

1．(2009·湖北八校联考)设f(x)＝，则f()+f()+f(－2)+f(－3)＝(　)

A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

答案：D

解析：f(x)+f(－)＝+＝0

∴f()+f(－2)＝0

f()+f(－3)＝0.

56．(2010·长沙一中第二次月考)下列句子中没有错别字的一句是　　　　　　　 (　)

A．丁肇中所说的“与物理无关的事情我从来不参与”，对那些欺世盗名、投机钻营的伪学者是一个提醒：学术贵在专一，应恪守学者本份。

B．处于群体中的人，应当把团队利益放在首位，如果意见有分歧，要么自己认错，要么忍耐，要么干脆淡出那个群体，忌反复，忌聒噪，忌内哄。

C．处于激烈竞争中的人们很渴望一处宁静的港湾，室内外装潢高手一定能令你的家涣然一新，但不一定能给你的家带来脉脉温馨。

D．在熙熙攘攘的大街上，邓丽君的歌不经意地飘来，在她的歌声中迈向中老年的人们会不由自主地停下脚步，恍若回到了自己的青春岁月。

[解析]　A．本份-本分；B.内哄-内讧；C.涣-焕。

[答案]　D