5．热力学第一定律

做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。

外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即ΔU=Q+W这在物理学中叫做热力学第一定律。

在表达式中，当外界对物体做功时W取正，物体克服外力做功时W取负；当物体从外界吸热时Q取正，物体向外界放热时Q取负；当物体温度升高ΔU为正，物体温度降低ΔU为负；ΔU为正表示物体内能增加，ΔU为负表示物体内能减小。

[例题5]下列说法中正确的是

A．物体吸热后温度一定升高

B．物体温度升高一定是因为吸收了热量

C．0℃的冰化为0℃的水的过程中内能不变

D．100℃的水变为100℃的水汽的过程中内能增大

解：吸热后物体温度不一定升高，如冰融化为水或水沸腾时都需要吸热，而温度不变，这时吸热后物体内能的增加表现为分子势能的增加，所以A不正确。做功也可以使物体温度升高，例如用力多次来回弯曲铁丝，弯曲点铁丝的温度会明显升高，这是做功增加了物体的内能，使温度上升，所以B不正确。冰化为水时要吸热，内能中的分子动能不变，但分子势能增加，因此内能增加，所以C不正确。水沸腾时要吸热，内能中的分子动能不变但分子势能增加，所以内能增大，D正确。

4．物体的内能

(1)做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

(2)由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。(所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。)

由分子力曲线可以得出：当r=r₀即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r₀增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。可见分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。

(3)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。

[例题4]如果取两个分子相距无穷远时的分子势能为零，下面说法中正确的有

A．当两分子间距在r₀和10r₀之间时，分子势能一定为负值

B．当两分子间距为r₀时，分子势能一定为零

C．当两分子间距为r₀时，分子势能最小且为负值

D．当两分子间距小于r₀时，分子势能可能为正值

解：若取两分子相距无穷远时分子势能为零，则当两分子间距在r₀到10r₀之间时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)。而当分子间距小于r₀时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)。由此可知：选项A、C正确。在分子间距小于r₀到一定值以后，将会出现分子势能为正值的情况，因此，选项D也成立。故应选A、C、D。

小结：各位置分子势能的大小关系是绝对的．但是，是正值还是负值却跟零势能点的规定有关。

3．分子间的相互作用力

(1)分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。

(2)引导同学们动手画F-r图象。先从横坐标r=r₀开始(r₀是处于平衡状态时相邻分子间的距离)，分别画斥力(设为正)和引力(设为负)；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力(即分子间作用力)随r而变的图线。

(3)分子间作用力(指引力和斥力的合力)随分子间距离而变的规律是：①r<r₀时表现为斥力；②r=r₀时分子力为零；③r>r₀时表现为引力；④r>10r₀以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。

(4)从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。(也就是说分子力的本质是四种基本相互作用中的电磁相互作用)。

[例题3]下面关于分子力的说法中正确的有：

A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力

B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力

C．将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力

D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力

解：A、B正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r₀，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。

2．分子的热运动

物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。

(1)扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。

(2)布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒(不是液体，不是固体分子)的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。

(3)为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量m与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度A=F/m∝r^–1，即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。

对布朗运动产生过程的分析有如下特点应加以注意。

(1)在排除了外界影响后，从流体内部找原因。

(2)提出了“液体分子”这个物理模型，并认为分子总处于永不停息的无规则运动中。同时，要把液体分子视做弹性小球，在跟固体微粒碰撞的过程中动能守恒。

(3)认为大量分子碰撞固体微粒时，某一瞬间，固体微粒各方向所受液体分子的冲力，对于体积小的固体微粒表现出明显的不平衡性。正是这种不平衡性，产生了布朗运动。

在这里，提出科学假说，建立物理模型，通过宏观实验，进行分析推理以得出微观结构及其运动特点的方法，对于得出正确结论是重要的。

同时，大量分子对固体微粒碰撞的冲力的不平衡性，冲力合力的方向的不确定性，还体现出新的规律性。这种反映大量分子永不停息的无规则运动的整体规律，称之为统计规律。

热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。

1．物体是由大量分子组成的

这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。

(1)这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为10^-10m。

(2)固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。

(3)气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。

(4)阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。

[例题1]根据水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³和水的摩尔质量M=1.8×10^-2kg,，利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。

解：每个水分子的质量m=M/N_A=1.8×10^-2÷6.02×10²³=3.0×10^-26kg；水的摩尔体积V=M/ρ，把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=V/N_A,而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，v=4πr³/3=πd³/6，得d=4×10^-10m

[例题2]利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。

解：在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方。

，即：，这个数值大约是分子直径的10倍。因此水气化后的体积大约是液体体积的1000倍。

小结：估算中需要利用已知的恒量，同时，采用适当的模型是重要的。一般计算分子占有空间大小的问题中，以取立方体为宜，特别是固体。但无论取球或立方体模型，计算结果的数量级相同。此题若取球模型，在保留1位有效数字时，结果的数量级是相同的，只是有效数字为4。

Sometimes I really doubt whether there is 　46　 between my parents. Every day they are

very　 47　 trying to earn money in order to pay the high tuition for my brother and me. They don’t act in the　 48　 ways that I read in books or I see on TV. In their opinion, “I love you” is too luxurious(奢侈的)for them to say. Sending flowers to each other on Valentine’s Day is even more　 49　 . Finally my father has a bad temper. When he’s very tired from the hard work, it is easy for him to lose his　 50　 .

One day, my mother was sewing a quilt. I silently sat down beside her .

　　 “Mom, I have a question to ask you.”

　　 “What?”

　　 “Is there love between you and Dad?”

My mother stopped her work and　 51　 　her head with　 52　 　in her eyes. She didn’t answer　

Immediately.

I was very 　53　 　because I thought I had hurt her. I was in a great embarrassment and I didn’t know what to do. But 　54　 I heard my mother’s words: “Susan,” she said thoughtfully, “Look at this thread. Sometimes it appears, but most of it　 55　 in the quilt. The thread really makes the quilt strong and durable. If life is a quilt, then love should be a thread. It can 　56　 be seen anywhere or anytime, but it’s really　 57　 . love is inside.”

I listened carefully but I couldn’t understand her　 58　 the next spring, when my father suddenly got dick seriously. My mother had to stay with him in the 　59　 for a month. When they returned from the hospital, it seemed both of them had had a serious illness.

After that, every day in the morning and　 60　 , my mother helped my father walk slowly on the country road. It seemed they were the most harmonious　 61　 .

The doctor has said my father would　 62　 in two months. But after two months he still couldn’t walk by himself. All of us were worried about him.

“Dad, how are you feeling now?” I asked him one day.

“Susan, don’t worry about me.” To tell you the truth, I just like walking with your mom. I like this kind of life.　 63　 his eyes, I know he loves my mother deeply.

Once I thought love meant flowers, gifts and sweet　 64　 . But from this experience, I understand that love is just a thread in the quilt of our　 65　 . Love is inside, making life strong and warm.

46．A．　 love　　　　　　　　　　　　 B．relation　　　　　　　　　　 C．a similarity　　　　　　　 D．time

47．A．lucky　　　　　　　　　　　　 B．busy　　　　　　　　　　　　　 C．glad　　　　　　　　　　　　　 D．disappointed

48．A．romantic　　　　　　　　　 B．normal　　　　　　　　　　 C．hard　　　　　　　　　　　　　 D．special

49．A．possible　　　　　　　　　 B．impossible　　　　　　　 C．imaginative　　　　　　 D．possibility

50．A．heart　　　　　　　　　　　　 B．way　　　　　　　　　　　　　 C．temper　　　　　　　　　　 D．mind

51．A．raised　　　　　　　　　　　 B．looked down　　　　　 C．dropped　　　　　　　　　 D．rose

52．A．surprise　　　　　　　　　 B．excitement　　　　　　 C．humor　　　　　　　　　　　 D．anger

53．A．excited　　　　　　　　　　 B．tired　　　　　　　　　　　　　 C．surprised　　　　　　　　 D．worried

54．A．at first　　　　　　　　　　　 B．at last　　　　　　　　　　　 C．before　　　　　　　　　　　 D．after

55．A．appears　　　　　　　　　 B．finds　　　　　　　　　　　　　 C．disappears　　　　　　　 D．sees

56．A．easily　　　　　　　　　　　　 B．hardly　　　　　　　　　　　 C．often　　　　　　　　　　　　 D．usually

57．A．that　　　　　　　　　　　　　 B．here　　　　　　　　　　　　　 C．there　　　　　　　　　　　　 D．this

58．A．in　　　　　　　　　　　　　　　 B．for　　　　　　　　　　　　　　 C．before　　　　　　　　　　　 D．until

59．A．home　　　　　　　　　　　　 B．factory　　　　　　　　　　 C．bed　　　　　　　　　　　　　　 D．hospital

60．A．night　　　　　　　　　　　　 B．noon　　　　　　　　　　　　 C．dusk　　　　　　　　　　　　　 D．dawn

61．A．family　　　　　　　　　　　 B．people　　　　　　　　　　　 C．couple　　　　　　　　　　　 D．friends

62．A．rescue　　　　　　　　　　　 B．recover　　　　　　　　　　 C．die　　　　　　　　　　　　　　 D．save

63．A．Reading　　　　　　　　　 B．Looking　　　　　　　　　　 C．Understanding　　　 D．Thinking

64．A．looks　　　　　　　　　　　　 B．kisses　　　　　　　　　　　 C．foods　　　　　　　　　　　　 D．walks

65．A．mind　　　　　　　　　　　　 B．heart　　　　　　　　　　　　 C．life　　　　　　　　　　　　　　 D．world