3、如图9所示，重6N的木块静止在倾角为30⁰的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小为……………………………( C 　)

　 A．4 N　　 B．3 N　　 C．5 N　　 D．6 N

2、(2004年连云港第二次调研题)某人在乎直公路上骑自行车，见到前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为和，则… ( C 　)

A．向后，后向前　　 B．向前，向后　

　C．向后，向后　　 D．向前，向前

　 中学物理只谈静摩擦和滑动摩擦两种(滚动摩擦不讲)．其中没有具体的计算公式，是随外力变化的范围值o≤≤，一般根据(1)平衡条件求；(2)根据物体运动状态，由牛顿运动定律求．而不但可根据上述的 (1)、(2)方法求，还可以用公式计算

　 例3　 如图3所示，质量为、带电量为+q的小物体，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，粗糙挡板ab的宽度略大于小物体厚度．现给带电体一个水平冲量，试分析带电体所受摩擦力的情况．

　　 解析：带电体获得水平初速它在．它在

磁场中受洛仑兹力和重力，若

，则带电体作匀速直线运动，不受摩擦力作用．

　　 若，则带电体贴着a板前进，滑动摩擦力，速度越来越小，变小，当减小到，又有,它又不受摩擦力作用而匀速前进．

　　 若，则带电体贴着b板前逆。滑动摩擦力；,它减速运动动直至静止，而却是变大的．

这充分说明也是具有被动性，所以摩擦力是被动力．了解摩擦力的上述特点在解题时就能因题致宜，灵活地思考，少走弯路，避免出错.

　 对于滑动摩擦力的大小，还必须了解其与物体运动状态无关，与接触面积大小无关的特点．

例4　 如图4所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动．设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力．　

　解析：物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上．

向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上

向下加速运动时，由牛顿第二定律，得： mgsina-F＝ma(设F沿斜面向上)

所以F=mgsina-ma

当a<gsina时，F>0．与所设方向相同--沿斜面向上．

当a＝gsina时，F=0．即货物与传送带间无摩擦力作用．

当a>gsina时，F<0．与所设方向相反--沿斜面向下．

　 小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论

例5　 如图5所示，质量M=10Kg的木楔ABC静止于水平地面上，动摩擦因数μ＝0．02，在木楔的倾角θ为30⁰的斜面上有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程S＝1．4m时，其速度s＝1．4m／s，在此过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s’)　　

　　 解析：地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为最大静摩擦力，所以不能由F_μ＝μF_Ν，来计算求得，只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定．

　物块沿斜面匀加速下滑，由可求得物块下滑的加速度

可知物块受到摩塔力的作用．

此条件下，物块与木楔受力情况分别如图6.7所示．

　　 物块沿斜面以加速度Q下滑，对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有mgsinθ一F_μ1＝ma　 mgcosθ-F_N1＝0　　 ．

　 木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，

并注意F_μ1ˊ与F_μ1，F ́_N1与F_N1，等值反向，有F_μ2+ F_μ1cosθ-F_N1sinθ＝0

　 由上面各式解得地面对木楔的摩擦力

　 此力方向与所设方向相同，由C指向B。

另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力

　 显然，这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象。

对此题也可以系统为研究对象。在水平方向，木楔静止，加速度为零，物块加速度水平分量为。对系统在水平方向由牛顿第二定律，有

答案：0．61 N　 方向由C一B

　 小结：(1)静摩擦力的大小是个变量，它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与物体所受其他力的关系来确定．

　 (2)由此题可看出，研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响。

练习

1、如图8所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力　 ①方向可能沿斜面向上　 ②方向可能沿斜面向下　 ③大小可能为零　 ④大小可能等于F以上判断正确的是………………………………( D　 )

　A．只有①②　 B．只有③④ C．只有①②③　 D．①②③④都正确

　　 摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性．所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化．熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。

　　 例2　 (1992年全国考题)如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即、和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，其中＝10N、＝2N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力为

　　 (A)10N，方向向左　　　　 (B)6N，方向向右

　　 (C)2N，方向向左　　　　 (D)零

解析；没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N，方向向左．撤去以后，物体在作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止．此时地面对物体的静摩擦力大小为2N，方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为(D)．对于滑动摩擦力同样具有被动性．

(1)　 物体间直接接触　

(2)　 接触面粗糙

(3)　 接触面间有弹力存在

(4)　 物体间有相对运动或相对运动趋势

这四个条件紧密相连，缺一不可．显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力．但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力．如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用．又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力．

　　 由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的事是经常发生的．

　 　 　　 例1　 (1994年全国考题)如图1所示，C是水平地面，、是两个长方形物块，F是作用在物块上沿水平方向的力，物体和以相同的速度作匀速直綫运动，由此可知，、间的动摩擦因数和、间的动摩擦因数有可能是

(A) 0， 0　 (B) 0， 0

(C) 0，0　 (D) 0，0

解析：本题中选、整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故 0，对A受力分析可知，水平方向不受力，可能为0，可能不为0。正确答案为(B)、(D)．

13. 三棱锥P-ABC中，底面为直角三角形，两直角边AC=8，BC=6，又PA=PB=PC=13，则点P到底面ABC的距离为　　　　 。

12. 正四棱锥S-ABCD的高为2，底面边长为，P、Q两点分别在线段BD和SC上，则P、Q两点间的最短距离为　　　 。

11. 三棱锥P-ABC的体积为V，AE、BF、CG分别等于所在棱长的、、，则三棱锥P-EFG的体积等于　　　　 。

10. 已知三棱锥的一条棱长为1，其余各棱长皆为2，则此三棱锥的体积为　　　　 。

9. 过正方体每三个顶点都可以确定一个平面，其中能与这个正方体的12条棱所成的角相等的不同平面有　　　　　 。