7. 如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，垂足是B、C，连结CD交⊙O于G。

　　 (1)求证：AD·BE=FG·DF；

　　 (2)设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程

用几何知识，视为方程根用方程知识)

　　 解：(1)提示：证明CF=BE，△GFC∽△ADF；

　　 (2)提示：先证明Rt△DFC∽Rt△FAB

　　 得DF：FA=FC：AB=DC：FB

　　 解：a＝3或a＝－1

　　 提示：

　　 将式①、②代入后，解得a＝3，a＝－1，检验适合。

6. a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点(a－c，a)与点(0，－b)关于x轴对称，判断△ABC的形状____________。

　　 答案：等边三角形

5. 设两圆半径分别为2、5，圆心距d使点A(6－2d，7－d)在第二象限，判断两圆位置关系___________。

　　 答案：两圆相交

4. 在直角坐标系中，两圆的圆心都在y轴上，并且两圆相交于A、B两点，若点A的

　　 答案：

3. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线

　　 答案：直角三角形

1. 已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的

　　 答案：直角三角形

则∠A=_____________度。

　　 答案：90

20. 如果扇形的半径为10，扇形的弧所对的圆周角为36°，那么扇形的弧长为__________。

19. 半径分别为1和2的两圆交于A、B，过A点分别作两圆的切线，恰好互相经过另一个圆圆心，则AB长为__________________。

18. 矩形的一条对角线长为，这条对角线与一条边夹角的余弦值为，则矩形的面积是____________________。

17. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线的长分别是5和8，则等腰梯形的面积是____________________。