例4. 计算　　　　　　　　　　 　　 解：令原式

　　 例3. 计算

　　 解：注意到

　　 ∴原式

　　 例2. 计算

　　 解：原式

　　 例1. 计算　　　　　 　　 解：设

　　 再把S倒过来写：

　　 相加得：　　

　　 列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。如图，写出图中阴影部分面积的代数式为ab-(a-2x)(b-2x)。其中a与b分别表示长方形的长和宽，(a-2x)与(b-2x)分别表示小空白长方形的长和宽。▲

　　 列代数时要按要求规范地书写。像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带 分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号。注意代数式括号的适当运用。

　　 列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3(a-b)。

　　 要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为。不要见多就加，见小就减，见倍就乘。

　　 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义。如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a与b两数的平方差”，“a与b两数差的平方”，分别为“”、“　 3a”、a²-b²、(a-b)²。

　　 例13. 已知抛物线的顶点D在双曲线上，直线经过点D和点C(a、b)且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组，求这条直线的解析式。

　　 解：由抛物线的顶点D()在双曲线上，可求得抛物线的解析式为：

　　 ，顶点D₁(1，－5)及

　　 顶点D₂(，－15)

　　 解方程组得，

　　 即C₁(－1，－4)，C₂(2，－1)

　　 由题意知C点就是C₁(－1，－4)，所以过C₁、D₁的直线是；过C₁、D₂的直线是